Tizimli tahlil Amaliy mashg’ulot Zaxiralarni boshqarish modeli

1.Misol. Magazindagi biror tovarning bir kunlik so’rovi 160 birlikka teng. Har bir buyurtmani amalga oshirish uchun ketadigan xarajat 40000 pul birligini tashkil etadi, tovarni saqlashning kunlik xarajati 20 pul birligiga teng. Har bir buyurtmani amalga oshirish uchun 2 kun vaqt talab qilinsin. Bunday ma’lumotlar asosida buyurtmaning optimal o’lcham kattaligini, tovarni jo’natishning optimal davri, minimal xarajatlar va buyurtma nuqtasini aniqlash kerak.
Yechim. Berilgan model uchun Uilson modelida K=40000(pul bir.), S=20(pul bir.),V=160(tov.bir./kun), tD=2(kun).(2) – (5) formuladan foydalanib, quyidagiga ega bo’lamiz:


Shunday qilib, tovar birligidagi buyurtmaning optimal o’lchamini har 5 kunda amalga oshirish kerak, bunda zaxira darajasi 480 tovar birligini tashkil etgan momentda buyurtma uzatiladi. Zaxiralarni bunday boshqarish 11200 pul birligi miqdoridagi minimal xarajatni ta’minlaydi.
Zaxirani bir xilda to’ldirishning deterministik modeli
Uilson modeli modifikasiyasini qaraymiz. - aniq zaxirada buyurtma o’lchami, so’rov statik bo’lganda, vaqt birligida birlikni tashkil etish kerak bo’lsin. Buyurtma qilingan zaxira darajasi nolga teng bo’lgan momentdan boshlab kelib tushadi. Buyurtmaning kelib tushish intensivligi ma’lum va u vaqt birligida ga teng. deb hisoblaymiz.
q o’lchamdagi buyurtmaning to’liq kelib tushishi uchun ketgan vaqtni orqali belgilaymiz, ya’ni . vaqtda zaxira intensivlik bilan ishlatiladi va shunga mos ravishda zaxira intensivlik bilan kengayadi. Shuning uchun vaqtda zaxira darajasi ga erishadi. d kattalikdagi zaxira vaqt davomida ishlatiladi, ya’ni . Shunday qilib,
. (11.6)
Zaxira darajasi


11.18-rasm. Zaxira darajasining o’zgarish sikli.
Bundan kelib chiqadiki, . vaqtdan so’ng zaxira darajasi nolga tushadi va yangi buyurtma bo’yicha zaxira kelib tushishi boshlanadi.

ekanligini ko’rish qiyin emas. vaqt o’lchamdagi hamma buyurtma kelib tushadigan davr hisoblanadi va u to’liq ishlatiladi. Qaralayotgan modelda zaxira darajasining o’zgarish sikli 4.18-rasmda tasvirlangan.
Uilson modelidagidek K - bitta buyurtmani amalga oshirish uchun sarflangan xarajat, S – vaqt birliklarida mahsulot birligini saqlash uchun xarajatlar. Unda, davrda zaxiraning o’rtacha darajasi ga tengligini hisobga olsak, unda vaqt birligidagi summaviy xarajat quyidagiga teng:

Buyurtmaning optimal o’lchami ushbu shartdan aniqlanadi:

ya’ni,
(11.7)
Unda zaxirani to’ldirishning optimal vaqti
(11.8)
Zaxirani ishlatishning optimal vaqti

Zaxirani yangilashning optimal vaqti (zaxirani jo’natishning optimal davri)
(11.9)
Optimal xarajatlar kattaligi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:
(11.10)
Agar qaralayotgan modelda jo’natmalarni yangilash uchun vaqt kerak bo’lsa, u holda zaxira darajasi

ga teng bo’lganda buyurtmani joylashtirish kerak.
Shunday qilib

U holda

Aks holda, bo’ladi, m – natural son, unda kattalik uchun ni qabul qilish kerak. Shuning uchun bu holda buyurtma nuqtasi zaxiraning darajasi bilan aniqlanadi.

1. 
   Misol. Tovar har kuni birlikdagi intensivlik bilan partiya shaklida omborga kelib tushadi, intensivlik bilan esa har kun ishlatiladi. Har bir partiyadagi buyurtmani amalga oshirish xarajatlari pul birligini tashkil qiladi. Omborda tovar birligini saqlash uchun bir kunda pul birligi ishlatiladi.
   

(11.7), (11.8), (11.9), (11.10) dan foydalanib, quyidagilarni topamiz:


(tovar birligi),
(kun), (kun) (pul birligi).
Shunday qilib, partiyaning optimal o’lchami 80 tovar birligiga teng, zaxira 6,7 kun davomida to’ladi va har 8,9 kunda yangilanadi. Bunda kunlik minimal xarajatlar 4500 pul birlik.


Topshiriq: Magazindagi biror tovarning bir kunlik so’rovi 200 birlikka teng. Har bir buyurtmani amalga oshirish uchun ketadigan xarajat 50000 pul birligini tashkil etadi, tovarni saqlashning kunlik xarajati 30 pul birligiga teng. Har bir buyurtmani amalga oshirish uchun 3 kun vaqt talab qilinsin. Bunday ma’lumotlar asosida buyurtmaning optimal o’lcham kattaligini, tovarni jo’natishning optimal davri, minimal xarajatlar va buyurtma nuqtasini aniqlash kerak.