Тизимли таҳлил асослари

4-мисол. Ўйиннинг ютуқлар матрицаси 3-жадвалда берилган. Лаплас принципини қўллаб И ўйинчи оптимал стратегияси топилсин.

3-жадвал

Т И	Т1	Т2	Т3	Т4
А1	1	3	1	4
А2	4	1	3	2
А3	3	1	3	1
А4	3	0	2	3

(3) формулага кўра Қ₁= Қ₂= Қ₃= Қ₄=. У вақтда а₁=(1+3+1+4)/4=2,25; а₂=(4+1+3+2)/4=2,5; а₃=(3+1+3+1)/4=2; а₄=(3+0+2+3)=2.

Ютуқнинг максимал ўртача қиймати а=

Демак, табиат ҳолатлари эҳтимоллари бир хил бўлганда 3-жадвал билан берилган ўйинда А₂ стратегия оптимал бўлади.

Агар табиат стратегиялари уларни муқаррарлиги камайиб бориш тартибида жойлаштирилганда Т₃, Т₁, Т₂, Т₄ кетма-кетликни ҳосил қилса, уларни янгидан Т₁¹, Т₂¹, Т₃¹, Т₄¹ деб белгилаб, ютуқлар матрицаси 4-жадвал кўринишда бўлган ўйинга келамиз.

4-жадвал

Т И	Т1^|	Т2^|	Т3^|	Т4^|	āи
А1	1	1	3	4	1,7
А2	3	4	1	2	2,8
А3	3	3	1	1	2,3
А4	2	3	0	3	2,0

(4) формуладан фойдаланиб, н=4 учун Қ₁^|=; Қ₂^|=, Қ₃^|=, Қ₄^| = бўлишини топамиз. ўртача ютуқлар 4-жадвалнинг охирги устунида келтирилган. Бу устун элементларидан , ни ва И ўйинчининг оптимал А₂ стратегиясини топамиз.