Тизимли таҳлил асослари

5-Мисол. Универмаг раҳбарияти А турдаги молдан буюртма бермокда. Бунда молга бўлган талаб 6 дан 9 бирликката оралиқда эканлиги маълум. Агар буюртма буйича олинган мол талабни қондириш учун етарли бўлмай қолса раҳбарият етишмай қолган молга шошилинч буюртма бериши ва олиб келиш мумкин. Агар талаб молнинг мавжуд миқдоридан кам бўлса, сотилмаган мол универмаг омборида сақланади.

Молга бериладиган буюртманинг шундай ҳажмини топиш керакки, бунда агар бир бирлик молни омборда сақлаш харажати 10 сўмни, шошилинч буюртма бериш ва олиб келиш харажати эса 20 сўмни ташкил этса, омборда сақлаш ва шошилинч буюртма бериш билан боғлиқ қўшимча чикимлар минимал бўлсин.

Ушбу мисолда харидорлар талаби иккинчи ўйинчи сифатида намоён бўлмокдаки, унинг стратегиялари – талаб миқдорлари Т₁=6 бирлик, Т₂=7 бирлик, Т₃=8 бирлик, Т₄=9 бирлик билан белгиланади.

И ўйинчи стратегиялари – универмаг раҳбариятининг буюртмалари А₁=6, А₂=7, А₃=8, А₄=9 бирлик мол миқдоридан иборат.

Ўйиннинг тўлов матрицаси 5-жадвалда келтирилган. 5-жадвал

^Т И	Т1= 6	Т2= 7	Т3= 8	Т4= 9	āи
А1=6	0	-20	-40	-60	-60
А2=7	-10	0	-20	-40	-40
А3=8	-20	-10	0	-20	-20
А4=9	-30	-20	-10	0	-30

Матрица элементларини ҳисоблашда фақат молни омборда сақлаш ва шошилинч олиб келиш билан боғлиқ қўшимча чиқимлар эътиборга олинган. Масалан, буюртма 8 мол бирлигига, талаб эса 7 бирликка тенг бўлганда 1 бирлик молни омборда сақлаш харажатлари 10 сўмни ташкил этади. Буюртманинг худди шу ҳажмида талаб 9 бирликка тенг бўлса, у ҳолда етишмаган 1 бирлик молни шошилинч олиб келиш учун қилинадиган харажат 20 сўмни ташкил этади.

Ўйиннинг ечимини Валд, Сэвиж ва =0,2 да Гурвиц мезонлари бўйича топамиз.

А) Валд мезонини қўллаш. и=1,2,3,4 элементларни топамиз ва уларни 5-жадвал-нинг қўшимча устунига ёзиб қўямиз. лардан энг каттаси =-20, яъни .

Демак, А₃-оптимал стратегиядир, яъни молдан 8 бирлик буюртма бериш керак.

В) Сэвиж мезонини қўллаш. Ютуқлар матрицаси асосида таваккалар матрицасини тузамиз (6-жадвал) ва қўшимча устунга максимал тавакалларни жойлаштирамиз.