To’gri bruslarni egilishi sof egilish. Kuchlanishlarni aniqlash

3 - shakl.

Bu erda , demak

Ushbu integral balka ko’ndalang kesimining neytral o’qqa nisbatan statik momentini tashkil qiladi. Uning nolga tengligi esa egilishdagi neytral o’qning kesim ogirlik markazidan o’tishini ko’rsatadi.

4. 
   M_Z=0 (ayniyat)
   
5. 
   Mu=0
   

(2) formulani bunga qo’ysak,

.

, ekanligini nazarda tutsak, Ushbu integralning markazdan qochma inerstiya momenti ekanligi va uning nolga tengligi kesimning neytral x o’qi va unga tik u o’qlari bosh o’qlar ekanligini ko’rsatadi. Demak, kuch chizigi va neytral o’q o’zaro tik bo’ladi.

6. M_x=0.

Bundan

. (3)

Bu erda - balka neytral qavatining egriligi.

Yuqorida ta’kidlaganidek, ko’ndalang kesimning neytral o’qi uning ogirlik markazidan o’tadi. Demak, balka ko’ndalang kesimlari ogirlik markazilarining uning uzunligi bo’ylab geometrik o’rnini tashkil etuvchi balkaning bo’ylama o’qi neytral qavatda joylashadi. Bundan kelib chiqadiki, (3) boglanish balka egilgan o’qining egriligini ifodalaydi. Umuman, bu tenglama egilish nazariyasidagi eng asosiy boglanish hisoblanadi.

Shunday qilib egilishda balka o’qining egriligi eguvchi momentga to’gri proporstionaldir va «egilishda kesimning bikrligi» deb ataluvchi EI_x kattalikka teskari proporstionaldir.

Neytral qavat egriligini, ya’ni (3) boglanishni (2) ga qo’ysak,

(4)

formula hosil bo’ladi. Bu formula Nav’e formulasi deyiladi. Uning yordamida egilishda balka ixtiyoriy kesimidagi ixtiyoriy nuqtadagi normal kuchlanishni topish mumkin.

Umuman, (4) formulani faqatgina sof egilishda emas, ko’ndalang egilishda ham qo’llash mumkin.

Bu formuladagi M - kuchlanish topilayotgan kesimga tegishli eguvchi moment bo’lib, uning qiymatini eguvchi momentlar epyurasidan olinadi.

3. Tekis kesimlarning qarshilik momentlari
Balka ko’ndalang kesimidagi eng katta cho’zuvchi va siquvchi normal kuchlanishlar neytral o’qdan eng uzoqda joylashgan nuqtalarida hosil bo’ladi, ularning qiymati esa (17.4) formulaga qo’yish bilan topiladi:

Bu ifodaning maxrajidagi nisbat ko’ndalang kesim yuzining neytral o’qqa nisbatan qarshilik momentidir: