To`plamlar

9⁰. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi. Ma’lumki, ushbu

tо‘plam segment deb ataladi.
Aytaylik, va segmentlar berilgan bо‘lsin. Agar

bо‘lsa, segment segmentning ichiga joylashgan deyiladi. Bu holda bо‘ladi.
7-ta’rif. Agar
(6)
cegmentlar ketma-ketligi quyidagi

munosabatda, ya’ni da bо‘lsa, (6) ichma-ich joylashgan segmentlar ketma-ketligi deyiladi.
Teorema. Aytaylik,

cegmentlar ketma-ketligi quyidagi shartlarni bajarsin:
1)
2) bо‘lsin.
U holda shunday mavjud bо‘ladiki, bо‘lib, bunday c yagona bо‘ladi.
Odatda bu teorema ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi deyilib, u haqiqiy sonlar tо‘plamining uzluksizlik (tо‘liqlik) xossasini ifodalaydi.
ASOSIY ADABIYOTLAR

1. 
   Xudoyberganov G., Vorisov A., Mansurov X., Shoimkulov B., Matematik analizdan ma’ruzalar. I,II qismlar. Toshkent, 2010 yil.
   
2. 
   Azlarov T.A., Mansurov X.T., Matematik analiz. I,II qismlar. Toshkent, «О‘qituvchi», 1994, 1995.
   
3. 
   В.П.Демидович Сборник задач по математическому анализу. Москва, “Наука”, 1990.
   
4. 
   Sadullayev A., Mansurov X.T., Xudoyberganov G., Vorisov A.K., Gulomov R. Matematik analiz kursidan misol va masalalar tо‘plami. I,II qismlar. Toshkent, «О‘qituvchi» 1993, 1995.
   
5. 
   Shoimqulov B.A., Tuychiyev T.T., Djumaboyev D.X. «Matematik analizdan mustaqil ishlar», 2008.
   

QO’SHIMCHA ADABIYOTLAR

1. Зорич В.А. Математический анализ. 1,2 т. М. «Наука» 1981.
2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. 1,2 т. М. «Высшая школа» 1981.
3. Никольский С.М. Курс математического анализа. 1.2 т. М. «Высшая школа» 1975.
5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основ математического анализа. 1,2 М. «Наука» 1980.
6. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. I,II, III. Москва, «Наука», 1970.
Tayanch iboralar
Tо‘plam, son, aniq chegara, ratsional, haqiqiy sonlar, absolyut qiymat, binomial, element, birlashma, kesishma
Nazorat savollari

1. 
   Tо‘plam tushunchasi.
   
2. 
   Tо‘plamlar ustida amallar.
   
3. 
   Haqiqiy son tushunchasi.
   
4. 
   Sonlar tо‘plamining aniq chegaralari.
   
5. 
   Aniq chegaralarning mavjudligi.
   
6. 
   Haqiqiy sonlar ustida amallar.
   
7. 
   Haqiqiy sonning darajasi
   
8. 
   Haqiqiy sonning absolyut qiymati
   

Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi