Топографик харита ва планларда майдон юзасини ўлчаш

ТОПОГРАФИК ХАРИТА ВА ПЛАНЛАРДА МАЙДОН ЮЗАСИНИ ЎЛЧАШ

Ер бўлакларининг хўжалик аҳамиятига, уларнинг шаклига, катта-кичиклигига, ўлчашда ишлатиладиган асбоблар ва керакли маълумотларнинг бор-йўқлигига қараб юзани ҳисоблашнинг қуйидаги усуллари қўлланилади:
3
1
2

1. Аналитик усул

• Юза жойда ўлчанган чизиқлар ва бурчаклар орқали геометрия, тригонометрия ва аналитик геометрия формулалари бўйича ҳисобланади. Масалан, томорқалар, қурилиш майдончаси ер бўлаклари, якка иморат ёки иншоот билан банд майдонларни ҳисобга олиш ва ҳар хил мақсадлар учун ер бўлакларини ажратиш учун уларни оддий геометрик шаклларга — учбурчак, тўғри бурчакли тўртбурчак, айрим вақтларда трапецияга бўлиб олиб, ҳар бирининг юзаси тегишли оддий формулалар билан ҳисобланади ва уларнинг йиғиндисини олиб умумий юза топилади.
• Катта майдонлар, масалан, хўжаликлар ери уларнинг чегара нуқталари координаталари бўйича ҳисобланиши қулай бўлади ва аниқ натижа беради

Бурилиш нуқталари координаталари орқали полигон юзасини ҳисоблаш

• Бирон-бир ер бўлагининг чегаралари бўйича теодолит йўли ўтказилиб, бурилиш нуқталарининг координаталари топилган бўлса, унинг юзаси тегишли формулалар ёрдамида ҳисоблаб чиқилиши мумкин. Бу формулалар исботини шаклда келтирилган оддий 1, 2, 3, 4 тўртбурчак мисолида кўриб чиқамиз. Ушбу полигон юзи Р билан белгиланиб, уни шаклда ҳосил бўлган 1, 2, 2' , 1' ; 2' , 2, 3, 3' ; 3, 4, 4' ,3' ва 1, 4, 4' 1' трапециялар юзаларининг алгебраик йиғиндиси сифатида ҳисоблаш мумкин. Трапеция юзини ҳисоблаш формуласига асосан полигон юзи Р учун юқоридаги шаклдан ёзамиз:

• Бундан 2 ни умумий махраж қилиб, қавсларни очиб, ишораларига қараб тегишли қисқартиришларни бажариб бўлиб, у бўйича қўшилувчиларни йиғиб, умумий кўпайтувчиларни қавсдан чиқарсак қуйидагига эга бўламиз:

• Ушбу формуладан келиб чиқадиган қоидани n та бурчакли полигонга тадбиқ қилиб, умумий кўринишда қуйидаги формулани ёзиш мумкин:

бу ерда i =1, 2, 3, . . ., n — полигон нуқталарининг тартиб рақами.
Агар полигон бурилиш нуқталарини ордината ўқига проекцияланса, яна ўша шаклга асосан ёзамиз:
ёки кўпбурчакли полигон учун:
1
2

• Ушбу формулага асосланиб қуйидаги таърифни ёзиш мумкин: полигоннинг иккиланган юзи ҳар бир нуқта абсциссасини олдинги ва орқадаги нуқталар ординаталари айирмасига кўпайтириб, умумий йиғиндисини олишга баробардир. Ҳисоблаш ишларини текшириб бориш (1) ва (2) формулаларнинг қавс ичидаги ҳадлари орқали амалга оширилади. Ёпиқ полигон учун ушбу формулалардан қуйидагини ёзамиз:

• Битта полигон учун (1) ва (2) формулалар бўйича ҳисобланган юза қийматлари ўзаро тенг чиқиши керак. Ҳисоблашни осонлаштириш мақсадида координаталар қиймати 0,1 м гача яхлитлаб ёзилади.