Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Vif tahlili.[1] Multikollinearlik muammosi bor yoki yo’qligini asosli tahlil qilish uchun VIF tahlili o’tkaziladi. VIF tahlili quyidagi formula bilan aniqlanadi:
VIF_j= (2.1.2)
-bu j chi o’zgaruvchi qolgan k-1 o’zgaruvchi orqali ifodalovchi chiziqli regressiya tenglamasi uchun determinatsiya koeffitsienti.
Agar tushuntiruvchi o’zgaruvchilar faqat ikkita bo’lsa, u holda X₁ va X₂ orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadratidan iborat bo’ladi. Prediktorlar uchta bo’lsa, u holda X₁ ning X₂ va X₃ bilan ko’p o’zgaruvchili determinatsiya koeffitsiyentidan iborat va hokazo.
Agar prediktorlar to’plami korrelyatsiyalanmagan bo’lsa, u holda
VIF_j=1
bo’ladi.
Ba’zi konservativ mutaxassislar agar VIF_j ≥ 10 bo’lsa, u holda X_j va boshqa prediktorlar orasida juda katta korrelyatsiya mavjud va uni modeldan chiqarib tashlash zarur deb hisoblaydilar. Biroq boshqa ekonometristlar ko’p hollarda agar maxVIF_j ≥ 5 bo’lsa, X_j ni tahlildan chiqarib tashlash, aks holda, t-testgacha qoldirish mumkin deb hisoblaydilar. VIF_j tahlil asosida multikollinearlik muammosini qisman hal etish mumkin.
Ko’p o’zgaruvchili regressiya tenglamasi qurishning eng keng tarqalgan usullari quyidagilardir:

• 
  o’zgaruvchilarni chiqarib tashlash usuli;
  
• 
  o’zgaruvchilarni kiritish usuli;
  
• 
  qadamma-qadam regressiya usuli.
  

Bu usullarning har biri regressiya masalasini o’ziga hos ravishda hal etadi. Birinchi usulda barcha tanlangan prediktorlar tahlil qilinib, statistik ahamiyatli deb topilganlari yordamida regressiya tenglamasi quriladi. Ikkinchisida avval kiritilmagan qo’shimcha omillar kiritiladi. Uchunchi usul ikkinchisiga o’xshab ketadi, biroq qo’shimcha omillar ketma-ket bittalab kiritilib boriladi va har bir qadamda korrelyatsiya, dispersiya tahlili amalga oshirilib, determinatsiya koeffitsientining o’zgarishi kuzatib boriladi. Umuman olganda esa, ko’p o’zgaruvchili regressiya masalasida bu uchala usul kompleks holatda ishlatiladi.
Model tanlashda barcha o’zgaruvchilardan eng asoslisini ajratib olish uchun barcha o’zgaruvchilar qatnashgan «Best supsets» tahlili o’tkaziladi. U aniqlangan bashorat modellari asosida taklif etilishi mumkin bo’lgan barcha modellarni taqqoslaydi. Tahlilda eng yaxshi bashorat modellari uchun taqdim etilgan natijalarni barcha o’zgaruvchilar soni bo’yicha (bitta o’zgaruvchili, ikkita o’zgaruvchili, uchta o’zgaruvchili va hokazo) Minitab programmasi ko’rsatadi. Minitab programmasi determinatsiya koeffitsiyenti-R², tuzatilgan determinatsiya koeffitsiyenti-R²(adj), Mallow’s C_p va baholashning standart xatoligi S ni taqdim etadi. Eng yaxshi modelni aniqlash uchun ushbu modelga moslik statistikasi bir-biri bilan birgalikda qo’llaniladi. R² va R²(adj) model qanchalik to’g’ri tanlanganlik koeffitsientini o’lchaydi hamda o’zgaruvchilarning bashoratlilik miqdorini aniqlash uchun ishlatiladi. Mallow’s C_p – bashorat qilish xatosining o’lchovidir. Qaror har doim ham aniq emas, shuning uchun tadqiqotchi eng ma'lumotli tanlov qilish uchun mavjud bo'lgan barcha vositalardan foydalanishi kerak. Eng yaxshi modelni tanlashda R² ning qiymati yuqorirog’i tanlanishi zarur. Bashorat qiluvchilar sonining har bir ko'payishi R² qiymatining o'sishiga olib keladi, shuning uchun turli xil bashoratchilar sonini tanlashda tuzatilgan R²(adj)dan foydalanish maqsadga muvofiqdir, chunki tuzatilgan R²(adj) faqat qo'shilgan bashoratchilar modelni tasodifdan ko'proq yaxshilagan taqdirdagina ortadi. Mallow's C_p ga kelsak, bu yerda p modeldagi parametrlar sonini ko'rsatadi, model tanlashda Mallow's C_p ni p ga teng yoki undan kichik qiymatni qidiriladi. Har bir modeldagi parametrlar soni bashorat qiluvchilar soniga plyus bittaga teng, bunda bittasi kesishma parametridir. Shunday qilib, agar model ikkita o'zgaruvchini ko’rsatsa, modeldagi parametrlar soni uchtaga teng ekanligi ma’lum bo’ladi. Mallow's C_p ni tahlil qilishda e'tiborga olish kerak bo'lgan bir nechta narsa bor

• 
  Prognoz qiluvchilarning maksimal soniga ega model har doim C_p = p ni ko'rsatadi, shuning uchun Mallow's C_p to'liq model uchun yaxshi tanlov vositasi emas;
  
• 
  Agar to'liq modeldan tashqari barcha modellar katta C_p ni ko'rsatsa, modellarda oldinga siljishdan oldin aniqlanishi kerak bo'lgan muhim bashorat qiluvchilar yo'q;
  
• 
  Agar bir nechta modellar C_p ni p yaqin qiymatini ko'rsatsa, eng kichik C_p bo'lgan modelni tanlash kerak bo'ladi, bu noto'g'riligi kichik ekanligiga ishonch hosil qilish uchun;
  
• 
  Bundan tashqari, agar bir nechta modellar p ga yaqin C_p ni ko'rsatsa, eng kam bashorat qiluvchi modelni tanlash kerak.
  

Ushbu ko'rsatmalarga qo'shimcha ravishda eng kichik S ga ega model ham qidiriladi. Ushbu omillarni hisobga olganda tadqiqotga eng mos keladigan regressiya modelini tanlash imkonini beriladi.
Bashorat modelini tanlashda yana bir asosiy «Stepwise» tahlili o’tkazilib, shu tahlil asosida bashorat modeli taklif qilinadi. Bu yakuniy modelda foydalanish uchun mustaqil o’zgaruvchilarni tanlashni o’z ichiga olgan regressiya modelining bosqichma- bosqich iterativ quriishi. Bu ketma-ketlikda potentsial tushuntiruvchi o'zgaruvchilarni qo'shish yoki olib tashlashni va har bir iteratsiyadan keyin statistik ahamiyatga egaligini tekshirishni o'z ichiga oladi. Stepwise tahliliga bir vaqtning o'zida bitta mustaqil o'zgaruvchini sinab ko'rish va agar u statistik ahamiyatga ega bo'lsa, uni regressiya modeliga kiritish yoki modelga barcha potentsial mustaqil o'zgaruvchilarni kiritish va statistik ahamiyatga ega bo'lmaganlarini yo'q qilish orqali erishish mumkin.
Bu tahlil bizga kerakli bashorat modelini 95 % ishonchlilik bilan tanlab beradi hamda tanlangan modelning determinatsiya koeffitsiyenti-R², tuzatilgan determinatsiya koeffitsiyenti-R²(adj), Mallow’s C_p va baholashning standart xatoligi S ni taqdim etadi.