Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Ko’p o’zgaruvchili regressiyada taxminni tekshirish.[7] Tasodifiy tanlanma ajratib olinib, o’zgaruvchilarning nomi, o’lchamlari aniqlanib, bizni qiziqtirgan yuqori potensialli prediktorlarni aniqlash uchun korrelyatsiya matsritsasi o’rganib chiqilganidan so’ng, eng yaxshi model tanlanadi. Maqsad Y ni bashorat qilish uchun eng yaxshi regressiya tenglamasini tanlash va bu tenglama zarur bo’lgan aniqlikni beradimi yoki yo’qmi degan savolga javob berishdab iboratdir. Ko’p o’zgaruvchili regressiyadagi bunday savolga javob olishga yordam beradigan foydali statistikalardan biri – bu R² – determinatsiya koeffitsiyentidir. Oddiy regressiyadagi kabi bu statistikadan Y dispersiyaning berilgan prediktorlar bilan topilgan regressiya tenglamasi yordamida tushuntiriladigan qismini hisoblash uchun foydalaniladi.
Determinatsiya koeffitsiyentining qiymati 0≤ R²≤1 oraliqda aniqlanadi. Tenglamaning aniqligi juda yuqori bo’lganida R² =1 bo’ladi, chunki
R² = 1-
formulaga asosan qoldiq dispersiyasi nolga yaqin bo’ladi.
Ko’p o’zgaruvchili regressiyada F – sinov.[1] Regressiya tahlilida yana bir muhum statistika – bu F – statistikadir. Bu statistika tanlanma regressiya tenglamasining statistik ahamiyatliligini tekshirish uchun ishlatiladi. Nolinchi va alternativ tahmin quyidagidan iborat:
H₀:ρ²=0
H₁:ρ²>0
1-α ishonchlilik darajasi uchun mos hal qiluvchi qoida quyidagicha:

1. 
   Agar F ≥ F_α(k;n-k-1) bo’lsa, u holda H₀ rad etiladi, H₁ qabul qilinadi. Bu tenglama statistik ahamiyatli bo’lib, prediktorlar olingan regressiya tenglamasi orqali Y dispersiyasining ahamiyatli qismini tushuntira olishini bildiradi;
   
2. 
   Agar F < F_α(k;n-k-1) bo’lsa, u holda H₀ qabul qilinadi, ya’ni olingan model statistik ahamiyatsiz deb topiladi.
   

Bu yerda,
F= (2.2.5)
SSR-regressiya kvadratlarining yig’indisi;
SSE-qoldiq kvadratlarining yig’indisi;
k-chiziqli bog’liq bo’lmagan baholanayotgan parametrlar soni;
n-tanlanma hajmi;
F_α(k₁, k₂)-F-taqsimotning erkinlik darajalari k₁, k₂ ga, ahamiyatlilik darajasi α ga teng bo’lgan kritik qiymati.