Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Ko’p o’zgaruvchili regressiyada t- sinov.[1] Regressiya tahlilidagi t-statistika bosh to’plam regressiya koeffitsientlari ahamiyatli ekanligi yoki tasodifiy emasligi haqidagi taxminni tekshirishga xizmat qiladi. Regressiya tenglamasini ahamiyatliligini Styudentning t-mezoni bo’yicha aniqlash mumkin, uning formulasi:
t_i = (2.2.6)
bu yerda,
- tanlanma regressiya koeffitsiyenti;
- regressiya koeffitsiyentining standart xatoligi.
Regressiya tahlilidagi t – statistika bosh to’plam regressiya koeffitsiyentlari ahamiyatli yoki tasodifiy emasligi haqidagi taxminni tekshirishga xizmat qiladi.
Regressiya koeffitsiyentlarini tekshirish uchun nolinchi va alternativ taxmin (j=2, 3 , …, k uchun) quyidagilardan iborat bo’lishi mumkin:

H₀: β_j = 0 H₀: β_j > 0 H₀: β_j < 0

H₁: β_j≠0 H₁: β_j ≤ 0 H₁: β_j ≥ 0 .
Regressiya koeffitsiyentlarining nolga teng yoki teng emasligini (β_j≠0) haqidagi taxmin tekshirilayotgan bo’lsa, u holda ikki yoqlama alternativadan, koeffitsiyent musbat (H₀: β_j > 0) yoki manfiy (H₀: β_j < 0) ekanligini tekshirish uchun esa bir yoqlama alternativadan foydalaniladi. Korrelyatsiya koeffitsiyentining nolga tengligi sinovdagi kabi, agar H₀ to’g’ri (ya’ni β_j = 0) bo’lsa, u holda bu tahminni tekshirish uchun mos tanlanma taqsimot erkinlik darajasi (n-2) gat eng bo’lgan t- taqsimotdan iborat ekanligini ko’rsatish mumkin. b_j ning standart xatoligi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
S_bj = (2.2.7)
bu yerda,
S_bj – regressiya koeffitsiyentlarining standart xatoligi;
S_yx – bahoning standart xatoligi;
- ξ_j larning har bir kuzatilgan qiymati va o’rta qiymati ayirmasi kvadratlarining yig’indisi.
Hal qiluvchi qoida quyidagicha:

1. 
   Agar |t|>t_α/2(n-k-1) bo’lsa H₀ rad etilib, H₁ qabul qilinadi;
   
2. 
   Agar |t|α/2(n-k-1) bo’lsa, u holda H₀ qabul qilinadi.
   

3.