Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Barcha ko’rsatkichlar uchun «Best supsets» tahlili:
Regression model qurganimizda bu modelimiz qanchalik asosli va to’g’ri tanlanganligini tekshirish maqsadida Best supsets regression tahlilidan foydalanamiz. Best supsets tahlili x₁,x₂,x₃ prediktorlar qatnashgan modellar uchun quyidagi asosiy ko’rsatkichlarni beradi (R²,R²(adj),Mallows-C_p, S).

O’zgaruvchilar soni	R^2	R^2(adj)	Mallows- Cp	S	x1	x2	x3	y=y(x1)
1	73,5	72,4	9,0	131 640 563			x	y=y(x3)
1	62,5	61,0	22,3	156 576 776		x		y=y(x2)
2	80,6	79,0	2,4	114 867 484		x	x	y=y(x2,x3)
2	73,6	71,5	10,8	133 957 825	x		x	y=y(x1,x3)
3	81,0	78,5	4,0	116 318 538	x	x	x	y=y(x1,x2,x3)

Tahlilga natijasiga ko’ra eng yaxshi 1 ta prediktorli model y=y(x₂) va y=y(x₃) ekan. Eng yaxshi 2 ta prediktorli model y=y(x₂;x₃) va y=y(x₁;x₃) model ekan. Barcha prediktorli model y=y(x₁;x₂;x₃) ekan. Biz banklar sof foydasini qaysi prediktorlar yaxshi tushuntirishini o’rganish uchun model taklif etayotganimizda asosan bu modellarning R², R²(adj), Mallows-C_p, S ga e’tibor berishimiz kerak. Bu yerda R² ning qiymati yuqori, R² (adj) qiymatimiz esa doimo o’sib borishi kerak ammo biz model tanlayotganda Mallow-C_p ga ham e’tibor berishimiz kerak ya’ni Mallow-C_p qancha kichik bo’lsa tanlagan modelimiz shuncha to’gri tanlangan, yana S-baholashning standart xatoligi eng kichik bo’lishi kerak bo’ladi. Bu tahlilga ko’ra biz eng yaxshi regression bashorat modeli sifatida y=y(x₂;x₃) tanladik. Bu bashorat modelimizning asosiy ko’rsatkichlari qiymatlari R² =80,6 % , R² (adj)=79 %, S=114 867 484 ga teng, hamda Mallows-C_p qiymati ham boshqa modellarga nisbatan eng kichik 2,4 ga teng.
Bashorat modeli to’g’ri tanlanganini aniqlash uchun yana bir tahlil o’tkazamiz. Bu tahlil asosida banklar faoliyati samaradorligiga baholashda aynan qaysi omillar asosida regression model taklif qilishimizni 95% ishonchlilik bilan bashorat qilib beradi.
Barcha ko’rsatkichlar uchun «Stepwise» tahlili:
Stepwise Regression: Y versus X1; X2; X3

Alpha-to-Enter: 0,05 Alpha-to-Remove: 0,05

Response is Y on 3 predictors, with N = 27
N(cases with missing observations) = 4 N(all cases) = 31
Step 1 2
Constant -7673756 -977923

X3 157735 109628

T-Value 8,33 4,74
P-Value 0,000 0,000

X2 93351
T-Value 2,97

P-Value 0,007

S 131640563 114867484

R-Sq 73,49 80,62
R-Sq(adj) 72,43 79,01
Mallows C-p 9,0 2,4

Xulosa: Stepwise regression tahlili yordamida tanlangan modelimiz y=y(x₂,x₃) ekan. Tushuntiriluvchi bank sof foydasini o’sishini tushuntiruvchi jismoniy shaxslarga berilgan muddati tugagan kreditlar va jismoniy shaxslar qo’ygan omonatlar o’zgarish modeli orqali yaxshi bashorat qila olar ekanmiz. Qolgan tushuntiruvchi bashorat qilishda unchalik ahamiyatli emasligi uchun modeldan chiqarib tashlandi.

Endi tanlangan regression model uchun bashorat model tenglamasini keltiramiz.
Bashorat model tenglamasi:
Regressiya tenglamasi:
Y=-977 923+93 351·X₂+109 628·X₃
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -977923 31346470 -0,03 0,975
X2 93351 31408 2,97 0,007
X3 109628 23136 4,74 0,000
Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari uchun masala terminlarida izoh:
b₀= - 977 923
Sof foydaning jismoniy jaxslarga berilgan muddati tugagan kreditlar va jismoniy shaxslarga berilgan omonatlar bilan tushuntirilmaydigan qismni – 977 923 mlrd so’mga teng ekan.
b₁= 93 351
Jismoniy shaxslarga berilgan muddati tugagan kreditlar 1 mlrd so’mga oshishi sof foydaning o’rta hisobda 93 351 mlrd so’mga oshishiga olib kelar ekan.
b₂=109 628
Jismoniy shaxslar qo’ygan omonatlar 1 mlrd so’mga oshishi sof foydaning o’rta hisobda 109 628 mlrd so’mga oshishiga olib kelar ekan.
Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari uchun standart chetlashish qiymatlari:
S_b0= 31 346 470, S_b1=31 408, S_b2=23 136.