Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari uchun ishonch intervallari:
Endi regressiya koeffitsientlari uchun 95 % li ishonch intervallari quramiz va masala terminlarida xulosa chiqaramiz:
Avvalo, t_α/2(n-k-1) qiymatini Styudent taqsimotidan aniqlab olishimiz kerak:
bunda, α=0,05, n=31, k=2.
Student's t distribution with 28 DF
P( X <= x ) x
0,975 2,04841
–Formulasi: b₀-t_α/2(n-k-1)·S_b0<β₀< b₀+t_α/2(n-k-1)·S_b0
Endi berilgan qiymatlarni formulaga qo’yib hisoblaymiz va natijasini yozamiz:
Endi berilgan qiymatlarni formulaga qo’yib hisoblaymiz va natijasini yozamiz:
Qiymatlari: b₀= - 977 923, S_b0=31 346 470, t_0.025(28)=2,04841.
b₀-t_α/2 (n-k-1)·S_b0= -65 188 345,6.
b₀+t_α/2 (n-k-1)S_b0=63 232 488,6.
-65 188 345,6 <β₀< 63 232 488, 6.
Izoh: 95% ishonchlilik bilan regressiya koeffitsienti β₀ qiymatlari (-65 188 345,6 ; 63 232 488,6) mlrd so’m oraliqda yotadi.
–Formulasi: b₁-t_α/2 (n-k-1)·S_b1<β₁< b₁+t_α/2 (n-k-1)·S_b1
Qiymatlari: b₁=93 351, S_b1=31 408, t_0.025(28)=2,04841.
b₁-t_α/2 (n-k-1)·S_b1=29 014,5.
b₁+t_α/2 (n-k-1)·S_b1=157 687,5.
29 014,5 <β₁< 157 687,5.
Izoh: 95% ishonchlilik bilan regressiya koeffitsienti β₁ qiymatlari (29 014,5 ; 157 687,5) mlrd so’m oraliqda yotadi.
– Formulasi: b₂-t_α/2 (n-k-1)·S_b2<β₂< b₂+t_α/2 (n-k-1)·S_b2
Qiymatlari: b₂=109 628, S_b2=23 136, t_0.025(28)=2,04841.
b₂-t_α/2 (n-k-1)·S_b2=62 236.
b₂+t_α/2 (n-k-1)·S_b2=157 020.
62 236 <β₀< 157 020.
Izoh: 95% ishonchlilik bilan regressiya koeffitsienti β₂ qiymatlari (62 236;157 020) mlrd so’m oraliqda yotadi.