Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

Regressiya koeffitsiyentlari uchun ishonch oraliqlari.[1] Bahoning standart xatoligi berilgan qiymatlarning regressiya chizig’i atrofida qanchalik sochilganini ko’rsatadi. Bu kattalik, ya’ni tanlanma qiymatlari hamda regressiya tenglamasi yordamida topilgan qiymatlar orasidagi o’rtacha kvadratik og’ish quyidagi tenglama yordamida topiladi:
S_yx = (2.2.3)
bu yerda,
S_yx – Y ning X ga regressiyaning standart xatoligi;
Y – tushuntiriluvchi o’zgaruvchining tanlanma qiymati;
- Y ning regressiya tenglamasi yordamida hisoblangan qiymati yoki Y ning bahosi;
n – tanlanma hajmi.
Oddiy chiziqli regressiyada yana uning har bir parametrining ham ahamiyatliligi tekshiriladi. Bu maqsadda har bir parametrning standart xatoligi aniqlanadi: _, S_b1, ..., S_bi.
Regressiya koeffitsiyentining standart xatoligi quyidagi formuladan topiladi:
S_bi = (2.2.4)
MSE = formula bilan aniqlanib, qoldiqning bir erkinlik darajasiga mos dispersiyasi.
Standart xatolikning kattaligi hamda n-k erkinlik darajasi va α ahamiyatlilik darajasi bilan olingan Styudentning t - taqsimoti regressiya koeffitsientlarining ahamiyatliligini tekshirish va ularning ishonch oralig’ini hisoblash uchun ishlatiladi.
Regressiya koeffitsiyentlarining ahamiyatliligini baholash uchun t – statistikaning qiymati hisoblanadi.
t_bi =
Bu hisoblangan qiymat ilovadagi t – statistikaning t(α; n-k) qiymati bilan solishtiriladi. Hal qiluvchi qoida ikki yoqlama gipoteza uchun va bir yoqlama gipoteza uchun huddi tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyenti uchun Styudent mezoni kabi.
Regressiya koeffitsiyenti uchun ishonch oralig’i
b_i ± t(α/2; n-k)·S_bi
formula bilan aniqlanadi.

• 
  b_i > 0. o’sishi bilan ham o’sadi;
  
• 
  b_i < 0. o’sishi bilan kamayadi;
  
• 
  b_i = 0. o’sishi yoki kamayishi ga hech qanday ta’sir ko’rsatmaydi yoki natijaviy ko’rsatkich omil ga bog’liq emas.
  

Oddiy regressiyada b_i ning ishorasiga qarab regressiya chizig’ining joylashishi.
Ishonch oralig’i qarama – qarshi ishorali chegaralardan iborat bo’lmasligi zarur. Masalan: -2,7 ≤ b_i ≤ 1,5. Bunday yozuv regressiya koeffitsiyentining haqiqiy qiymati bir paytning o’zida ham manfiy, ham musbat qiymatlarni va hatto nolni ham qabul qilishi mumkinligini bildiradi. Buning esa bo’lishi mumkin emas.