Toshkent amaliy fanlar universiteti iqtisodiyot fakulteti moliya va moliyaviy texnologiyalar yo’nalishi 2-kurs talabasi rahmatov javohirning “ekonometrika” fani

Regressiyaning xususiy tenglamasi

Regressiyaning xususiy tenglamasi deb natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi) –y ning erkli o’zgaruvchilar(omillar) - bilan bog’lanishini ifodalovchi

funktsiyaga aytiladi.
Regressiyaning xususiy tenglamasi tenglamasini tuzish uchun asosan quyidagi funktsiyalardan foydalaniladi:

• 
  chiziqli -
  
• 
  darajali -
  
• 
  giperbola - ;
  
• 
  eksponentli…- .
  

Bulardan tashqari chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan boshqa funktsiyalardan ham foydalanish mumkin.
Regressiyaning xususiy tenglamasi tenglamasini parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. Chiziqli tenglamalar va chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan chiziqsiz tenglamalar uchun echimi regressiya parametrlarini baholash imkonini beruvchi quyidagi normal tenglamalar sistemasi tuziladi.

Sistemani echish uchun matritsalar algebrasidan foydalaniladi.

Regressiyaning xususiy tenglamasi modelini tuzishning bashqa usuli bu –standartlashtirilgan masshtabdagi regressiya tenglamasi:
,
bu erda:
, - standartlashtirilgan o’zgaruvchilar;
–standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari.
Standartlashtirilgan masshtabdagi Regressiyaning xususiy tenglamasi tenglamasiga EKKUni qo’llab, standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari quyidagi tenglamalar tizimidan aniqlaniladi.

Regressiyaning xususiy tenglamasi koeffitsienti standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan:

a parametr quyidagicha aniqlanadi:

Chiziqli regressiya uchun elastiklikning o’rtacha koeffitsienti quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
.
Elastiklikning xususiy koeffitsientini hisoblash uchun quyidagi formula qo’llaniladi:
.

2.