Тошкент архитектура қурилиш институти “Қурилиш механикаси ва иншоотлар зилзилабардошлиги” кафедраси “Материаллар қаршилиги” фани 1-амалий машғулоти Мавзу: Ички кучларни аниқлаш. Кесиш усули

Energiya balansi usuli (Auden usuli) integral shaklda yozilgan har xil turdagi energiya balansiga asoslangan. Bu usul chiziqli bo'lmagan va dinamik muammolarni hal qilishda muvaffaqiyatli qo'llaniladi.
Strukturaviy mexanikada FEM ning yuqoridagi turlaridan variatsion usul va vaznli qoldiqlarning Galerkin usuli ayniqsa dolzarbdir, ular ko'rib chiqilayotgan muammo uchun bir xil aniqlikdagi bir-birini to'ldiruvchi ikkita usuldir. Bu usullarning keng qo‘llanilishi funksional yoki og‘irlikli integraldagi ifodalar, qoida tariqasida, berilgan masala bo‘yicha tegishli differensial tenglamadagi hosilalarga nisbatan hosilalarning tartibi pastroq bo‘lishi bilan bog‘liq. Bu oddiy funksiyalarning kengroq oilasidan taxminiy funksiyalarni tanlash imkonini beradi. Aytishimiz mumkinki, FEMning variatsion shakli klassik Rits usulidan, Galerkin usuli esa umumlashtirilgan Bubnov-Galerkin usulidan chiqdi. Asosan, tegishli FEM turlari ham boshqa usullardan olingan, ammo ular kamroq qo'llaniladi.
FEM shakllari
FEMda struktura mexanikasining klassik usullariga o'xshab, asosiy noma'lumlar sifatida har xil turdagi miqdorlarni olish mumkin: kinematik (o'zgarishlar, deformatsiyalar), statik (ichki kuchlar, kuchlanishlar va boshqalar) yoki aralash kinematik va statik parametrlar. Tugunli noma'lumlarni tanlashga qarab, FEMning uchta shakli mavjud: joy o'zgartirish usuli, kuch usuli va aralash usul. Shu nuqtai nazardan qaraganda, FEMni kontinuum tizimlarini hisoblash bilan bog'liq holda bar tizimlarining konstruktiv mexanikasining an'anaviy usullarini umumlashtirish sifatida qarash mumkin.
TIZIMNING CHEKLI ELEMENTLARGA BO'LISHI
Bu bosqich tizimni chekli elementlarga bo'lish, erkinlik darajalari va chekli elementlarning turlarini tanlash, tugunlarda erkinlik darajalari sonini belgilashni o'z ichiga oladi.
Rod tizimining cheklangan elementlarga bo'linishi FEM yordamida muammoni hal qilish tartibidagi birinchi va juda muhim qadamdir, chunki natijada olingan yechimning aniqligi ko'p jihatdan unga bog'liq. Ushbu bosqichdagi muvaffaqiyat, birinchi navbatda, mavjud muhandislik ko'nikmalariga bog'liq. Strukturaning cheklangan elementlarga muvaffaqiyatsiz bo'linishi noto'g'ri natijalarga olib kelishi mumkin. FE o'lchamlarini belgilashda strukturani subdomenlarga optimal bo'lish muammosi paydo bo'ladi. Bunday holda shuni yodda tutish kerakki, elementlarning o'lchamlari yechimning maqbul aniqligini ta'minlash uchun etarlicha kichik bo'lishi kerak, boshqa tomondan, kichik FE lardan foydalanish algebraik tenglamalarning katta tizimlariga olib keladi. bu katta miqdordagi hisoblash ishlari bilan bog'liq.
Strukturani cheklangan elementlarga bo'lish jarayonida stress kontsentratsiyasi sohalarida chekli elementlarning o'lchamlarini kamaytirish uchun hisoblashning yakuniy natijalari haqida ba'zi umumiy fikrlarni hisobga olish kerak, bu erda izlangan qiymatlar mavjud. tez o'zgarishi va FE hajmini oshirish uchun, bu erda qidirilayotgan qiymatlar sekin o'zgaradi.