Toshkent arxitektura va qurilish universiteti qurilish mexanikasi

b). Ichki kuchlarning haqiqiy bajargan ishi

Har qanday elastik sistemada tashqi yuklar ta’siridan uning ko‘ndalang kesimlarida ichki zo‘riqish kuchlari M, Q, N va deformatsiyalar hosil bo‘ladi.

Tashqi kuchlar ta’siridagi elastik balkadan (16.4-rasm, a) cheksiz kichik dx uzunlikdagi bo‘lakchani ajratib olib (16.6-rasm, a), uni tekshiramiz. Bu elementning chap va o‘ng tomonlaridagi tashlab yuborilgan qismlarning ta’sirini ichki zo‘rikish kuchlari: eguvchi moment M_X, ko‘ndalang kuch Q_X va bo‘ylama kuch N_X bilan almashtiramiz. Bu holda ichki zo‘riqishlar M_X, Q_X va N_X butun sterjenga nisbatan ichki kuchlar bo‘ladi. Lekin ajratilgan elementga nisbatan ular tashqi kuchlar vazifasini o‘taydi. Ichki zo‘riqish kuchlari ajratib olingan elementning tegishli deformatsiyalarida bajargan elementar ishini aniqlaymiz.
1. Bo‘ylama N kuch ta’sirida uzunligi dx elementni tekshiramiz. Elementning chap tomonidagi kesimni qo‘zg‘almas qilib mahkamlab, uning o‘ng tomoniga bo‘ylama kuch ta’sir ettiramiz (16.6-rasm, b).
( 16.2) ga asosan:


.
Guk qonuniga binoan


,
bu erda EA - sterjen ko‘ndalang kesimining cho‘zilish va siqilishdagi bikrligi.
U holda bo‘ylama kuchning dx element deformatsiyalanishida bajargan ishi:


. (16.4)

2. Eguvchi momentning bajargan ishini qaraymiz (16.6-rasm, c).

,

bu erda EI-sterjen ko‘ndalang kesimining egilishdagi bikrligi.

(16.2) ga asosan eguvchi momentning dx element deformatsiyalanishida bajargan elementar ishi:
. (16.5)
3. Ko‘ndalang kuch Q ning bajargan ishini qaraymiz.

Elementning chap qismini mahkamlab, uning o‘ng qismidagi dF yuzaga urinma zo‘riqish kuch t×dA ni ta’sir ettiramiz (16.6-rasm, d). U holda

bo‘ladi. D.I.Juravskiy formulasiga asosan
,
bu erda, S_z - statik moment, - ko‘ndalang kesimning eni.
t×dF urinma zo‘riqishlar ta’sirida elementning chekka qismlari bir-biriga nisbatan miqdorga siljiydi. Q zo‘riqishning bu ko‘chishda bajargan ishini (16.2) ga asosan:
yoki , (16.6)
bu erda , h - sterjen ko‘ndalang kesimining shakliga bog‘liq bo‘lgan koeffitsient. Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchak uchun h = 1.2; doira uchun
h = 1.18 ga teng.
Shunday qilib, element ichki zo‘riqish kuchlarining bajargan elementar to‘la ishi:
(16.7)
Sterjenlarning barcha qismlari bo‘yicha ichki zo‘riqishlarning bajargan to‘la haqiqiy ishi:


(16.8)