Toshkent axboorot texnologiyalari universiteti qarshi filiali

1- misol .Ikkita a, bitta b va ikkita c harflardan tashkil topgan kortej uchun 
barcha takrorli o’rin almashtirishlarni tuzing. 
Bu misolda uch turdagi (k=3) harflar soni beshga teng (n=5) bo’lib, 
n 2 
(ikkita a), 
n
2 
 1
(bitta b) va 
n
3 
2 
(ikkita c). Dastlabki ikkita harflarning 
(xuddi shuningdek, oxirgi ikkita harflarning ham) o’rinlarini o’zaro almashtirsak 
yangi o’rin almashtirishlar hosil bo’lmaydi. Barcha takrorli o’rin 
almashtirishlar soni 
C
5 
(2,1, 2) 
2! 1! 2! 

1 2 1 1 2 
30 
bo’ladi. Bu o’ttizta o’rin 
almashtirishlarning hammasi quyida keltirilgan: 
aabcc,aacbc,aaccb,abacc,abcac,abcca, 
acabc,acacb,acbac,acbca,accab,accba,

---

n 
5 
baacc,bacac,bacca,bcaac,bcaca,bcca, 
caabc,caacb,cabac,cabca,cacab,cacba, 
cbaac,cbaca,cbcaa,ccaab,ccaba,ccbaa, 
Misol 2.Uchta elementdan iborat A={a, b, c} to‘plamning elementlaridan 
tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni 6 ga teng: 
(a, b, c), 
(a, c, b), 
(b, a, c), 
(b, c, a), 
(c, a, b), 
(c, b, a). 
Teorema. 
n 
elementga 
ega 
bo`lgan S to`plamning 
barcha 
o`rin 
almashtirishlari soni 
P n! 
ga teng. 
Misol 3.Javonga 5 ta kitobni necha xil usulda joylashtirish mumkin. 
P 5!  120 
Misol 4. {1, 2, 3, ... , 2n} to‘plam elementlarini juft sonlari juft o‘rinlarda 
keladigan qilib necha xil usulda tartiblashtirish mumkin? 
Yechilishi: 
Juft sonlarni juft nomerli o‘rinlarga (bunday joylar n ta) n! ta usulda qo‘yib 
chiqish mumkin, bu usullarning har biriga toq sonlarni toq nomerli o‘rinlarga n! ta 
usulda qo‘yib chiqish mos keladi. Shuning uchun ham ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra

---

) 
) 
n 
barcha o‘rniga qo‘yishlar soni 
n! n! (n!)
2 
ga teng bo‘ladi.