Toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali kompyuter injineringi fakulteti

1.2 Gauss yechimini qo'llash bilan chiziqli algoritmni bajarish
Gauss yechimini qo'llash bilan chiziqli algoritm matritsalar sistemalarni yechish uchun ishlatiladi. Bu algoritm odatda ko'rsatmalar bertaqsimliklarini hal qilish uchun ishlatiladi. Quyidagi chiziqli algoritm javada Gauss yechimini qo'llash bilan matritsalar sistemalarini yechish uchun ishlatiladi:

Ushbu misolda, solve metodida Gauss yechimi ishlatiladi va matritsa va ko'rsatma bertaqsimliklari ko'rsatilgan matrits yechimini topish uchun ishlatiladi. Shu tarzda chiziqli algoritmlar orqali matritsa yechimini topish mumkin.
1.3 Chiziqli algoritmning murakkabligini tahlil qilish va ko'p martalik operatsiyalarni qo'llashni tartibga solish
Chiziqli algoritmning murakkabligi va ko'p martalik operatsiyalarni qo'llashni tartibga solishning asosiy sabablari quyidagilar bo'lishi mumkin:
Matritsaning o'lchami: Chiziqli algoritm matritsaning o'lchami katta bo'lsa, shuningdek matritsaga bog'liq hisoblash operatsiyalari soni ham ko'p bo'ladi. Bunda, matritsani yechish uchun ko'p elementlar hisoblanganida, ko'p marta hisoblash lozim bo'ladi, shuning uchun murakkabligi oshadi.
Matritsani to'g'ridan to'g'ri yechish: Matritsa sistemalarini yechishda, chiziqli algoritm ko'p martalik operatsiyalar qo'llaydi, chunki matritsaning elementlari orasida yechimni topish uchun keng turli ko'paytirish, ayirish va qo'shishlar qo'llanadi. Bu ko'p martalik operatsiyalar yechimni topishda murakkabligi oshiradi.
Bo'sh elementlar va qiymatlar: Matritsaning elementlari orasida bo'sh elementlar bo'lishi mumkin, bu esa matritsaning yechimini topishda qiyinliklar tug'ishiga olib kelishi mumkin. Boshqa amalga oshirish operatsiyalari ham matritsaning ko'p elementlariga bog'liq bo'ladi, shuning uchun murakkabligi oshiradi.
Ko'p martalik operatsiyalarni qo'llashni tartibga solish uchun quyidagi usullar qo'llaniladi:
Matritsani sifatli qilib yozish: Matritsaning qismlari, yorliqlari, xulosa va determinanti sifatida yozilishi mumkin. Bu usul yechimni hisoblashda matritsaning elementlariga ko'p marta murojat qilish lozim bo'lmaydi, shuning uchun murakkabligi pasayadi.