Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti mustaqil ish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

• O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
• OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
• TOSHKENT DAVLAT IQTISODIYOT UNIVERSITETI
• MUSTAQIL ISH
• __________________________________FANIDAN
• MAVZUSI: FUNKSIYA UZLUKSIZLIGI
• Bajardi: Baxtiyorov Abror
• Guruh: MRI-15

• Uzluksizlig tushunchasi
• funktsiyalari

• f(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz deyiladi, agar u shu nuqtada aniqlangan bo'lsa (ya'ni, qiymat mavjud bo'lsa).
• f(x0)) nuqtada funksiya va chegaralangan chegaraga ega

• o'sha nuqtadagi funktsiya qiymatiga teng:

• ta'rif 1.

• Funktsiya

• x=0 nuqtada uzluksiz emas, chunki bu nuqtada funktsiya qiymati yo'q:

• MISOLLAR.

• 1

• Funktsiya

• x=0 nuqtada mavjud, chunki y(0)=1

• 2

• Bu funksiyaning x=0 nuqtadagi chegaralarini ko'rib chiqaylik.

• Chap chegara:

• O'ng tomonda chegara:

• Bu chegaralar teng emas, shuning uchun umumiy chegara yo'q va bu nuqtada funktsiya uzluksiz emas.

• Funktsiya

• x=0 nuqtada uzluksizdir, chunki bu nuqtada funksiya qiymati mavjud: y(0)=0

• 3

• va chegarasi bor

• Funktsiyaning uzluksizligi ta'rifini quyidagicha yozish mumkin:

• ta'rif 2.

• Funksiyaning berilgan nuqtadagi uzluksizligi ushbu nuqtadan o‘tganda grafikning uzluksizligi bilan ifodalanadi.

• y=f(x) funksiyaning grafigini ko'rib chiqaylik.
• Biz x0 argumentiga Dx ortishini beramiz. Keyin funktsiya Dy o'sishini oladi:

• Grafik jihatdan:

• ta'rif 3.

• f(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz deyiladi, agar u x0 nuqtada aniqlansa va argumentning cheksiz kichik o'sishi funktsiyaning cheksiz kichik o'sishiga to'g'ri keladi:

• X0 nuqta uzilish nuqtasi deb ataladi
• agar ushbu nuqtada funktsiya bo'lsa,
• f(x) funktsiyalari uzluksiz emas.

• x0 nuqtasi ikkinchining uzilish nuqtasi deb ataladi
• f(x) funksiya turi, agar kamida bittasi bo'lsa
• funksiyaning bir tomonlama chegaralari teng
• cheksizlik yoki mavjud emas.

• x0 nuqtasi birinchisining uzilish nuqtasi deyiladi
• f(x) funktsiyasi mavjud bo'lsa
• chapda bir tomonlama funksiya chegaralari va
• o'ngda

• To'xtash nuqtalari 1 va 2 turdagi.

• Funktsiya

• ikkinchi turdagi uzilish nuqtasiga ega x=0, chunki:

• MISOLLAR.

• 1

• Funktsiya

• 2

• birinchi turdagi uzilish nuqtasiga ega x=0, chunki:

• ETIBORINGIZ
• UCHUN RAHMAT !.