Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti soatov n. M., Nabiev g. N., Sayfullaev s. N

Hammasi	1784	9,8	212837	7705,1	271,5	3375123
58127607

Bu jadvalda ishchilar soni, o`rtacha ishlash staji, yalpi qo`shilgan qiymat berilgan ma`lumotlardir, boshqa ma`lumotlar hisoblash yo`li bilan olingan, jumladan barcha ishchilar staji (kishi/yil) ishchilar sonini stajiga ko`paytirishdan, 1 ishchiga olingan mahsulot esa yalpi qo`shilgan qiymatni ishchilar soniga bo`lishdan hosil bo`lgan. Barcha 50 korxonalar dastlab ishchilar soniga qarab uch guruhga bo`lingan. Buning uchun guruh oralig`i quyidagicha belgilangan:

I – gur = 1 – 10 , II – gur = 11 – 20 , III – gur = 21 – 31
ishchilarga ega bo`lgan korxonalarni o`z ichiga oldi. Jadvalda ular 1 jami, 2 jami, 3 jami degan qatorlarda keltirilgan.
So`ngra har bir guruh doirasida korxonalar uchta guruhchalarga bo`lingan. Hamma guruhlarda guruhchalar oralig`i bir xil bo`lishini ta`minlash uchun (aks holda ma`lumotlar taqqoslab bo`lmaydi) yana o`sha tartibdan foydalanilgan, ya`ni eng katta stajdan (korxona №50) eng kichik staj (korxona №1) olinib uchga bo`lingan:

Natijada quyidagi oraliqli guruhchalar har bir guruh ichida barpo etilgan:
a) gr = 1,0-6,3 yil b)gr = 6,4-11,6 yil v) gr = 11,7-17,0 yil
Pirovardida ikki belgi birikmasi asosida tuzilgan murakkab guruhlashga ega bo`lingan. Agarda uchta guruhlar bo`yicha muayyan guruhchalarga tegishli ma`lumotlarni qo`shsak, u holda ikkinchi belgi (staj) asosida tuzilgan oddiy guruhlash vujudga keladi. Quyida 5.3-jadvalda har qaysi belgiga qarab tuzilgan guruhlashlarning natijalari qayd qilingan.
Ishchilar soniga qarab guruhlashda korxona miqyosi oshgan sari mehnat unumdorligi ham oshib bormoqda. Oldingi guruhga nisbatan keyingi guruhlarda ishchilar soni bir kishiga ko`payganda o`rtacha bir ishchiga to`g`ri keladigan mahsulot necha so`mga ko`payishini hisoblaymiz.



5.3-jadval.
Kichik korxonalarda mehnat unumdorligi bilan korxona miqyosi va ishchi staji orasidagi bog`lanish

Guruhlar	Kor-xona-lar soni	Ishchi-lar soni	Yalpi qo`shilgan qiymat (mahsulot, ming so`m)	Barcha ishchilar staji (kishi-yil)	O`rtacha staj (yil)	O`rtacha 1 ishchi mahsuloti (ming so`m)	O`rtacha 1 korxona uchun
							mahsulot (ming so`m)	ishchi soni
a) korxona ishchilari soni asosida (kishi)	fi
1-10	18	106	25430	776.7	7.3	239.9	1414.2	5.9
11-20	16	267	71870	2499.1	9.4	269.2	4491.8	16.7
21-31	16	411	115547	4429.3	10.8	281.1	7221.7	25.7
Hammasi	50	784	212847	7705.1	9.8	271.5	4257.5	15.7
b) ish stajiga asosida (yil)	fil
1,0-6,3	18	199	51068	1098.0	5.5	256.6	2838.6	11.1
6,4-11,6	18	297	78743	2522.5	8.5	265.1	4374.6	16.5
11,7-17,0	14	288	83036	4084.6	14.2	288.2	5931.1	20.6
Hammasi	50	784	212847	7705.1	9.8	271.5	4257.5	15.7

Ikkinchi guruhda birinchi guruhga nisbatan ishchilar soni 1 kishiga ko`payganda mehnat unumdorligi (o`rtacha 1 ishchi ishlab chiqargan mahsulot) 2,7 ming so`mga ortgan, uchinchi guruhda ikkinchi guruhga nisbatan esa bu ko`rsatkich 1,3 ming so`mga oshgan. Bunday ko`rsatkichlar bog`lanish quvvati (kuchi) deb ataladi. Ularning qiymatlaridagi farqlar kattalashib yoki kamayib borsa, belgilar orasida egri chiziqli bog`lanish mavjudligidan darak beradi. Agarda ular bir-biriga teng bo`lsa, belgilar orasida to`g`ri chiziqli bog`lanish mavjuddir. Bu holda o`rtacha bog`lanish quvvati (kuchi)ni ifodalovchi ko`rsatkich muhim tahliliy ahamiyatga ega. Ushbu ko`rsatkich quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

bu yerda va oxirgi va birinchi guruhlarda natijaviy belgining o`rtacha qiymatlari o`sha guruhlarda omil belgining o`rtacha qiymatlari.
b<sub>yx</sub>  0 bo`lsa belgilar orasida teskari bog`lanish, b<sub>yx</sub>  0 bo`lsa, ular orasida to`g`ri bog`lanish mavjud. Egri chiziqli bog`lanish uchun o`rtacha bog`lanish quvvatini ifodalovchi ko`rsatkich ahamiyatga ega emas. Ish stajiga qarab guruhlash natijalariga binoan yuqoridagi ko`rsatkichlarni hisoblaymiz.

Demak, ish staj bilan mehnat unumdorligi orasida ham egri chiziqli bog`lanish mavjud.
Analitik guruhlash natijalariga tayanib belgilar orasidagi bog`lanishni yana bir ko`rsatkich: empirik korrelyatsion munosabat yordamida o`lchash mumkin. Bu ko`rsatkich grekcha  (eta) harfi bilan belgilanadi. U dispersiyalarni qo`shish qoidasiga asoslanadi. Bu qoidaga binoan umumiy dispersiya ichki guruhiy va guruhlararo dispersiyalar yig`indisiga teng. Natijaviy belgi umumiy dispersiyasi

guruhlangan qatorda
Omil belgi nisbiy barqarorlikka ega bo`lganda, guruh ichida shakllangan natijaviy belgi dispersiyasi boshqa o`rganilmayotgan belgilar (omil belgidan tashqari) hisobiga vujudga keladi. Bu dispersiya qoldiq dispersiya deb ataladi. U o`rganilayotgan omil x biriktirilib qo`yilganda natijaviy belgi o`zgaruvchanligi qanday darajada bo`lishi mumkinligini o`lchaydi, ya`ni

Bu yerda: y_ij - j guruhga tegishli i-to`plam birligida natijaviy belgi ega bo`lgan qiymat;
- j guruhi uchun natijaviy belgi o`rtacha qiymati;
n<sub>j</sub> - j guruhiga tegishli birliklar soni
j - 1,2,3, . . . m
Ayrim guruhlar uchun hisoblangan ichki guruhiy dispersiyalardan ularning o`rtacha qiymati aniqlanadi, ya`ni

Guruhlararo dispersiya o`rganilayotgan omil ta`siri ostida natijaviy belgi qanday o`zgaruvchanlikka ega bo`lishini o`lchaydi, shuning uchun u omil dispersiyasi deb ham ataladi, ya`ni

Dispersiyalarni qo`shish qoidasini quyidagicha yozish mumkin:

Empirik korrelyatsion munosabat natijaviy belgi o`zgaruvchanligining qaysi qismi omil belgi ta`siri ostida shakllanishini o`lchaydi. U omil dispersiyasini umumiy dispersiyaga nisbatidan kelib chiqadi.

- empirik determinatsiya koeffitsiyenti,
- empirik korrelyatsion munosabat.

Bu ko`rsatkich (0; 1) oraliqda qiymatga ega bo`ladi. 1 ga yaqinlashgan sari, bog`lanish kuchliroqligini anglatadi, va aksincha bo`lsa bog`lanish kuchsizdir. Jadval 5.2 - va 5.3 - jadval ma`lumotlariga binoan:

a) Korxona miqyosi (ishchilar soni) bilan mehnat unumdorligi orasidagi bog`lanish uchun

I

Demak, mehnat unumdorligi umumiy dispersiyasining 42,5% korxonalar miqyosi orasidagi o`zgaruchanlik hisobiga ro`y bergan.
b) ish staji va mehnat unumdorligi orasidagi bog`lanish uchun