Toshkent Davlat transport universiteti Iqtisodiyot fakulteti Korporativ boshqaruv kafedrasi kb-3 guruh talabasi IslomovAsrorxonning Matematika fanidan qilgan mustaqil ishi mavzu: to’G’ri chiziqda dekart koordinatalari

7-masala. Uchlari ,
A₂(5;4;3) va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning teng yonli ekanligi isbotlansin.
8-masala. Uchlari ,
, nuqtalarda bo’lgan
uchburchakning o’tkir burchakli ekanligi isbotlansin.
9-masala. Uchlari ,
, nuqtalarda bo’lgan uchburchakning ichki burchaklarining qaysilari o’tkir burchaklar ekanligini aniqlang.
10-masala. Ordinata o’qida va nuqtalardan bir xil uzoqlikda yotgan nuqta topilsin.
KESMANI BERILGAN NISBATDA BO’LISH.

1. Tekislikda ixtiyoriy ikkita , nuqtalar berilgan bo’lsin. Bu nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazib unda musbat yo’nalishni aniqlasak, o’q hosil bo’ladi. Bu o’qda nuqta bilan ustma-ust tushmaydigan yana bitta nuqta olamiz.

10-chizma




4.2-MASALA. Ikkita va nuqtalar berilgan:

1. 
   nuqtaga nisbatan nuqtaga simmetrik bo’lgan nuqtaning koordinatalari topilsin.
   
2. 
   nuqtaga nisbatan nuqtaga simmetrik
   

bo’lgan nuqtaning koordinatalari topilsin.
YECHISH: 1) nuqtaning koordinatalari bo’lsin. nuqta nuqtaga nisbatan nuqtaga simmetrik bo’lgani uchun nuqta yo’nalgan kesmaning o’rtasi bo’ladi. Shuning uchun

bu tengliklardan

va nuqtalarning koordinatalarini yuqoridagi tengliklarga qo’ysak, u holda


Shunday qilib, nuqtaning koordinatalari
.
2) nuqtaning koordinatalari bo’lsin. nuqta nuqtaga nisbatan nuqtaga simmetrik bo’lgani uchun nuqta yo’nalgan kesmaning o’rtasi bo’ladi. Shuning uchun

bu tengliklardan

va nuqtalarning koordinatalari yuqoridagi tengliklarga qo’ysak, u holda

Shunday qilib, nuqtaning koordinatalari
. Javob: .