Тошкент молия институти «ИҚтисодиёт» кафедраси

6-расм. Чекли алмаштириш нормаси.
Бефарқлик эгри чизиғи координата бошига нисбатан ботиқ бўлгани учун, MRS бир неъмат билан бошқа неъматни алмаштириш ошиб борган сари камайиб боради. 6-расмда ўқи бўйича ажратилган  ни ўқи бўйича ажратилган  га нисбатан чекли алмаштириш нормасини беради:
;
- билан ни чекли алмаштириш нормаси.
бефарқлик эгри чизиғининг ҳар қандай нуқтасида, шу нуқтадан ўтган чизиқнинг тангенс бурчаги ётиқлигининг абсолют қийматига тенг. Бефарқлик эгри чизиғининг тангенс бурчаги ётиқлиги манфий бўлгани учун манфий бўлади. Лекин, мусбат бўлиб, у бурчак ётиқлигининг абсолют қиймати бўйича олинади.
Агар функция узлуксиз бўлса,
.
Масалан, китобга ва та бананга тенг бўлса, бўлади ва истеъмолчи битта китоб учун учта бананни беришга тайёр. Кўрсатиш мумкинки, бу ерда 3 та банандан олинадиган наф битта китобдан олинадиган нафга тенг.
Бошқа томондан нафлик функцияси дан тўлиқ дифференциал олсак:
.
ва ларни шундай танлаш мумкинки, натижада бўлади. У ҳолда қуйидагини ёзишимиз мумкин:

бу ерда ва .
Демак, иккинчи неъматни биринчи неъмат билан бефарқлик эгри чизиғининг ҳар бир нуқтасидаги чекли алмаштириш нормаси , неъматларнинг шу нуқтадаги чекли нафликлари нисбатига тенг.
Бюджет чизиғи. Бефарқлик эгри чизиқлари бир неъмат билан иккинчи неъматни алмаштириш мумкинлигини кўрсатади, холос. Лекин, улар истеъмолчи учун қайси товарлар мажмуаси кўпроқ нафлироқлигини кўрсата олмайди. Бундай масалани бюджет чизиғи ёрдамида ечиш мумкин. Бюджет чегараси товарлар нархига ва истеъмолчининг даромадига асосланади ва у мавжуд пул маблағларида қандай истеъмол товарлар мажмуасини сотиб олиш мумкинлигини кўрсатади. Бюджет чегарасини иккита неъмат мисолида кўрадиган бўлсак, агар истеъмолчи даромади бўлса, ва лар биринчи ва иккинчи неъматлар миқдори, ва лар мос равишда, биринчи ва иккинчи неъматларнинг нархлари бўлса, бюджет чегараси берилган даромад ҳамда ва нархларда истеъмолчи томонидан сотиб олиниши мумкин бўлган, биринчи ва иккинчи неъматларнинг барча комбинацияларини ифодалайди. Бюджет чегарасини қуйидагича ёзиш мумкин:
,
ва бу тенгсизлик товарларга сарфланадиган харажатлар йиғиндиси, истеъмолчи даромадидан ошмаслигини билдиради. ва ларнинг манфий бўлмаслик ( ва ) шартини киритсак, у ҳолда биз истеъмолчининг товарларни сотиб олиши мумкин бўлган соҳасини (7-расмда штрихланган қисм) аниқлаган бўламиз: