Transport masalasi

Transport masalasi

Transport masalasi – bu chiziqli dasturlash masalasining asosiy sinfi bo‘lib, unda turli manbalardan bir turdagi yuklarni har xil qabul qiluvchilar (iste’molchilar)ga eng kam sarf xarajat bilan yetkazib berish hisoblanadi.
Transport masalasining qo‘yilishi. m ta ishlab chiqaruvchi (yetkazib beruvchi) va n ta qabul qiluvchi (iste’molchi) mavjud. -yetkazib beruvchining ishlab chiqarish quvvati , -iste’molchiga zarur bo‘ladigan yuk miqdori - . Bir birlikdagi mahsulotni -yetkazib beruvchidan -iste’molchiga tashish narxi . Masalaning maqsadi transport xarajatlari minimal bo‘lishi uchun -yetkazib beruvchidan -iste’molchiga tashiladigan yukning miqdorini aniqlashdan iborat.
-yetkazib beruvchidan -iste’molchiga tashiladigan yukning miqdorini bilan belgilab olsak, u holda umumiy yuklarni tashish masalasi quyidagicha bo‘ladi, maqsad funktsiyasi:

Cheklovlar (shartlar):



Ta’rif. Transport masalasida yetkazib beruvchilarning umumiy zahirasi iste’molchilarning umumiy talablariga teng deb olinadi, ya’ni:

Agar ushbu shart bajarilsa, qo‘yilgan transport masalasi muvozanatlashgan va uning modeli yopiq model deb ataladi.

2 Transport masalasi bilan ishlash tartibi.

1-qadam. Transport (yuk tashish) jadvalini tuzish. Ishlab chiqaruvchilarning zahirasi, iste’molchilar talablari va bir birlik yukni yetkazib berish narxlari lar assida ikki o‘lchamli transport jadvalini tuzish. Agar talab va taklif zahira teng bo‘lsa, u holda bu masala muvozanatlashgan yoki ochiq modelli transport masalasi sifatida rasmiylashtiriladi.
2-qadam. Dastlabki – tayanch yechimni aniqlash. Har bir iste’molchining talablarini qanoatlantiruvchi, ishlab chiqaruvchilarning zahirasidan chiqib ketmaydigan holda, hamda o‘zgaruvchilarning manfiymaslik shartini e’tiborga olib boshlang‘ich taqsimotni amalga oshiramiz. Boshlang‘ich taqsimotni amalga oshirishning bir nechta usullari mavjud, masalan, shimoliy sharqiy burchak qoidasi, minimum (eng kam) xarajatlar, minimum satr usuli va Vogelning approksimatsiya (yaqinlashish) usullari. Vogelning approksimatsiya usulida (VAM) nafaqat yuk tashishning eng kam xarajati ni, balki eng kam xarajatli dan yuqori bo‘lgan harajatlarni ham hisobga oladi va shuning uchun boshqa usullarga qaraganda tezroq yaqinlashuvchi boshlang‘ich yechimni beradi. Shuning uchun ham boshlang‘ich yechimni aniqlash uchun VAM usulini qo‘llaymiz, bu usul quyidagi bosqichlardan tashkil topadi:
1) Har bir satrda eng kam xarajat va unga yaqin bo‘lgan xarajatlar farqini satrning o‘ng tomonidan qavs bilan ajratib ko‘rsatish (aniqlash). Xuddi shunday har bir ustundagi farqlarni ustunning quyi qismida qavs ichida ko‘rsatish.
2) Barcha satr va ustunlar ichidagi farqlar orasidan eng kattasini ajratib olish va ularni iloji boricha talabga mos kelishini e’tiborga olib, ushbu satr yoki ustundagi eng kam xarajat yacheykasiga yozish. Agar satr yoki ustundagi eng kam xarajatlar o‘zaro bog‘liq bo‘lib, qolsa, kichikroq xarajatlar yacheykasiga yozing.
Agar eng katta farqlar -satrga to‘g‘ri kelsa va qiymat -satrning eng kichik qiymati bo‘lsa, uni mumkin bo‘lgan katta qiymat sifatida belgilang, ya’ni yacheykaga ni joylashtiring, -satr yoki -ustunni o‘chiring.
3) Qisqartirilgan jadvalda satr va usutnlarni qayta hisoblang va oldingi bosqichga o‘ting.
4) Iste’molchilarning barcha talablari qanoatlantirilmaguncha jarayonni takrorlangn. Yuqori chap burchakdagi yechimning asosiy yacheykalarning kichik kvadratlariga e’tibor bering.