Transport masalasining boshlang’ich mumkin bo’lgan yechimlari

1.6 Transport masalasining boshlang’ich mumkin bo’lgan yechimlari
Ushbu bo’limda transport masalasining boshlang’ich mumkin bo’lgan yechimlarini topish uchun to’rtta usullardan foydalanib yechilgan sodda masala qaralgan. Shimoliy-g’arb burchak usuli 1953 yil Charnes tomonidan kiritilgan bo’lsa [3], eng kam xarajatlar usuli Hitchkok [1] hamda Dantzing [2] larning ishlarida qaralgalgan.
1.6.1 Shimoliy-g’arb burchak usuli
Ta'rif: Shimoli-g'arbiy burchak qoidasi - bu transport muammosining dastlabki mumkin bo'lgan echimini hisoblash uchun qabul qilingan usul. Shimoli-g'arbiy burchak nomi bu usulga berilgan, chunki asosiy o'zgaruvchilar o'ta chap burchakdan tanlangan.
Transport masalasi jadval ko’rinishda berilgan bo’lsin, ya’ni jadval asosiy qismi manbalardan manzillarga Tovar yetkazib berish narxlari, Usul algoritmi quyidagicha.
Algoritm
1-qadam: Jadvalning yuqori chap burchagi, ya’ni shimoliy-g’arb burchagi tanlanadi, u katakga unga mos bo’lgan talab va taklifning minimumi taminlanadi, ya’ni min(talab;taklif)
2-qadam: Birinchi qadamda quyidagi uchta holat bo’lishi mumkin:
a) Agar talab va taklif teng bo’lsa u holda minimum shu ikkala son o’ladi, bu sonlar tanlangan katakga taminlanadi natijada birinchi satr va birinchi ustundagi taklif va talab 0 ga aylanadi. Birinchi satr va birinchi ustun o’chiriladi va 1-qadam takrorlanadi.
b) Agar talab taklifdan katta bo’lsa u holda min(talab;taklif)=taklif, tanlangan katakga taklif qiymati beriladi, tanlangan katakga mos taklif qiymati 0 ga, talab qiymati esa talab va taklif qiymatlari ayirmasiga o’zgaradi, taklif qiymati 0 ga aylangani uchun birinchi satr o’chiriladi qolgan jadval uchun 1-qadam takrorlanadi.
c) Agar taklif tabdan katta bo’lsa u holda min(talab;taklif)=talab, tanlangan katakga talab qiymati beriladi, tanlangan katakga mos talab qiymati 0 ga, taklif qiymati esa taklif va talab qiymatlari ayirmasiga o’zgaradi, talab qiymati 0 ga aylangani uchun birinchi ustun o’chiriladi qolgan jadval uchun 1-qadam takrorlanadi.
3-qadam: Talab va takliflarning barcha qiymati 0 ga aylanguncha yuqoridagi qadanlar takrorlanadi va boshlang’ich mumkin bo’lgan yechim sifatida talab va takliflar taqsimlangan katakchalardagi sonlarning ularga mos talab yoki taklif qiymatlari ko’patmalarining yig’indisi olinadi.