Turli XIL sonli qatorlarning yaqinlashuvchanligi


Musbat hadli sonli qator Musbat hadli sonli qatorlar yaqinla-shishining alomatlari


Download 8.38 Kb.
bet2/3
Sana18.06.2023
Hajmi8.38 Kb.
#1573289
1   2   3
Bog'liq
Oqilov Akmal Amali matem

Musbat hadli sonli qator

Musbat hadli sonli qatorlar yaqinla-shishining alomatlari

  • Musbat hadli sonli qatorlar uchun quyidagi yaqinlashish va uzoqlashish alomatlarini keltiramiz.
  • 1) Taqqoslash alomati. Nomanfiy hadli ikki
  • (3)
  • (4)
  • sonli qatorlar uchun, biror N nomerdan
  • boshlab an≤bn tengsizlik bajarilsa, u

holda:

  • holda:
  • a) (4) qatorning yaqinlashishidan (3) qa-
  • torning ham yaqinlashishi; (3) qatorning
  • uzoqlashishidan (4) qatorning ham uzoq-
  • lashishi kelib chiqadi.
  • b) Musbat hadli (3) va (4) sonli qatorlar-
  • ning umumiy hadlari uchun
  • mavjud va 0
  • (4) sonli qatorlar bir vaqtda yoki yaqinla-
  • shuvchi yoki uzoqlashuvchi bo‘ladi.

Misol. qatorni yaqinlashishga tekshiring.

  • Misol. qatorni yaqinlashishga tekshiring.
  • Berilgan qatorni uzoqlashuvchi garmonik
  • qator bilan taqqoslaymiz. Buning
  • uchun va kє(0;+∞) ekanligi-
  • ni aniqlaymiz. Bundan berilgan qator uzoqla-
  • shuvchiligi kelib chiqadi.
  • 2) Koshi alomati. Agar nomanfiy hadli (3)
  • qator uchun mavjud bo‘lsa,
  • bu qator k<1 bo‘lganda yaqinlashadi, k>1
  • da esa uzoqlashadi va k = 1 da masala

3) Dalamber alomati. Agar musbat hadli (3) qator

  • 3) Dalamber alomati. Agar musbat hadli (3) qator
  • uchun mavjud bo‘lsa, u holda bu qator: k<1 da uzoqlashadi, k>1 bo‘lganda uzoqlashuvchi va k=1 da masala ochiqligicha qoladi.
  • 4) Koshining integral alomati. Agar (3) sonli qator x≥1 bo‘lganida aniqlangan, uzluksiz, musbat va o‘smaydigan an = f(n), n=1,2,…… funktsiya uchun mos tengliklar o‘rinli bo‘lsa, u holda
  • 1 – tur xosmas yaqinlashsa, berilgan qator ham yaqinlashadi, xosmas integral uzoqlashsa, sonli qator ham uzoqlashadi.
  • Dalamber alomati

Sonli qatorlarning absolyut va shartli yaqinlashishi

  • Aytaylik, hadlari ishorasi o‘zgaruvchi sonli
  • qator (5) berilgan bo‘lsin. (5)
  • sonli qator hadlarining absolyut qiymatlari-
  • dan yangi sonli qator (6)
  • tuzamiz. Agar (6) qator yaqinlashuvchi bo‘l-
  • sa, u holda (5) sonli qator absolyut yaqin-
  • lashuvchi qator deyiladi.

Download 8.38 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling