Творческая исследовательская работа нод и нок и их применение в практических задачах

4. Решение практических задач
№1
Требуется развести по магазинам 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько потребуется автомобилей, если известно, что их не меньше 20, для перевоза всех контейнеров, если на каждом автомобиле разместили одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой?
Решение.
Количество необходимых автомобилей - НОД(96 ; 64) = 32.
Ответ: 32 автомобиля.

№2

Между школьными библиотеками поровну нужно распределить 92 толковых и 138 орфографических словарей русского языка. Скольким школам достались словари, если известно, что школ не менее 25.
Решение.
Количество школ – НОД(92 ; 138) = 46.
Ответ: 46 школ.

№3

Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?
Решение.
1) Количество подарков – НОД(96; 72; 84) = 2*2*3=12,

96 48 24 12 6 3 1

2 2 2 2 2 3

84 42 21 7 1

2 2 3 7

72 36 18 9 3 1