U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Misollar 
 
1. Uzunligi 1 km bo„lgan AB telefon liniyasi biror D nuqtada uzilgan. D 
nuqtaning liniyadagi vaziyati teng imkoniyatli. D nuqta A nuqtadan: a) 
400 m dan ortiq bo„lmagan; b) 400 m dan kam bo„lmagan masofada 
bo„lish ehtimolini toping. 
o 
r 
A D E B 
///////////////////////// 

---

101 
J: a) 
b) 
2. Doiraga teng tomonli uchburchak ichki chizilgan. Doira ichiga tavak-
kaliga qo„yilgan nuqta uchburchak ichida bo„lish ehtimolini toping. 
J: 
√ 
3. Radiusi 20 sm bo„lgan doira ichida bir-biri bilan kesishmaydigan va 
birining radiusi 5 sm, ikkinchisiniki 10 sm bo„lgan ikkita aylana o„tka-
zilgan. Katta doira ichida tavakkaliga olingan nuqta kichik aylanalardan 
birining ichida bo„lish ehtimolini toping.
J: 
4. 
tomonli kvadrat qarama-qarshi tomonlarning o„rtalarini tutash-
tiruvchi kesmalar bilan to„rtta bo„lakka ajratilgan. Bu kvadratga radiusi 
bo„lgan tanga tashlangan. Tanga asosiy kvadratni bo„lishdan hosil 
qilingan kvadratlarning tomonlaridan hech birini kesmaslik ehtimolini 
toping.
J: 
5. Ikki do„st ma‟lum joyda soat 10 bilan 11 orasida uchrashishga keli-
shishdi. Birinchi kelgan ikkinchini 20 daqiqa davomida kutadi, shundan 
so„ng ketadi. Agar ko„rsatilgan vaqt oralig„ida do„stlarning kelish mo-
mentlari teng imkoniyatli bo„lsa, ularning uchrashish ehtimolini toping. 
J: 
6. 
uzunlikdagi kesmada tavakkaliga ikkita nuqta olinadi. Ular ora-
sidagi 
masofaning
bo„lish ehtimolini toping.
J: 0,75 
3.3. Hodisalar va ular ustida amallar 
 
1-misol. 50 ta mahsulotdan iborat to„plamda 5 ta sifatsiz mahsulot 
bor. Tavakkaliga tangangan 30 ta mahsulot ichida sifatsiz mahsulotning 
bittadan ko„p bo„lmaslik ehtimoli qancha?
Yechish: Aytaylik, 
hodisa 30 ta mahsulot sifatli bo„lishidan 
iborat, 
hodisa 30 ta mahsulotdan iborat tanlanmada bitta sifatsiz 
mahsulot bo„lishidan iborat, 
hodisa sifatsiz mahsulot bittadan ortiq 
bo„lmasligidan iborat bo„lsin. U holda 
bo„lishi ravshan. va 
hodisalar birgalikda bo„lmagani uchun

---

102 
kelib chiqadi. 
va hodisalarning ehtimollarini topamiz: 
Bu yerdan 
2-misol. Ikkita stanok bir-biridan erkli ravishda ishlaydi. Biror 
vaqt davomida birinchi stanokning beto„xtov ishlash ehtimoli 
ikkinchisiniki 
Ko„rsatilgan vaqt oralig„ida ikkala stanokning 
beto„xtov ishlash ehtimoli qancha?
Yechish: Quyidagi hodisalarni ko„rib chiqamiz: 
va 
mos 
ravishda birinchi va ikkinchi stanokning 
vaqt davomida beto„xtov 
ishlashi; 
‒ ikkala stanokning ko„rsatilgan vaqt davomida beto„xtov 
ishlashi. U holda 
hodisa
va 
hodisalarning birgalikda yuz 
berishidan iborat, ya‟ni 
. 
va 
hodisalar erkli bo„lgani 
uchun izlanayotgan ehtimollik
kelib chiqadi.