U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

2-misol. Kubning o„zaro parallel bo„lmagan uchta yog„i bo„yalgan, 
kub 125 ta teng kubchalarga bo„lingan. Tavakkal olingan kubchaning 
faqat bitta yog„i bo„yalgan bo„lishi ehtimolligini toping. 
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 
‒ bitta yog„i bo„yalgan kubcha chiqish hodisasi, -berilgan 
kubning tomoni, 
‒ kubchaning tomoni (1-rasm). Kubning hajmini 
, kubchaning hajmini 
formuladan topamiz. Masala 
shartiga ko„ra, kub o„zaro teng 125 ta kubchalarga bo„lingan. Shuning 
uchun 125 ta kubchaning hajmi berilgan kubning hajmiga teng, ya‟ni 
Bundan
kubchaning tomonini topamiz. Bu esa 
berilgan kubning tomonlarida 5 ta kubchalar joylashganligini anglatadi. 
Kubning bo„yalgan bitta yog„ida 
ta kubchalar, kubning 
ikkinchi bo„yalgan yog„ida 5 ta birinchi yog„iga tegishli kubcha bo„lgani 

---

107 
uchun 
ta kubchalar, kubning uchinchi bo„yalgan yog„ida 
ta birinchi va ikkinchi yog„iga tegishli kubchalar bo„lgani 
uchun 
ta kubchalar mavjud. Kamida bitta yog„i bo„yalgan 
kubchalar esa 
ta. Ular ichida bitta kubchaning 
uchala yog„i ham bo„yalgan, chunki u uchala yoqlar birlashgan 
burchakda joylashadi. Kubning ikkita bo„yalgan qo„shni yoqlari 
birlashgan qirrasida 4 ta, bunday qirralar soni 3 ta bo„lgani uchun 
ta faqat ikkita yog„i bo„yalgan kubchalar mavjud. Faqat bitta 
yog„i bo„yalgan kubchalar soni esa kamida bitta yog„i bo„yalgan 
kubchalar sonidan ikkita va uchta yog„i bo„yalgan kubchalar soni 
ayrilganiga teng, ya‟ni 
. Demak, hodisaning ro„y 
berishiga 48 ta elementar hodisa qulaylik tug„diradi, jami elementar 
hodisalar soni esa 125 ta, izlanayotgan ehtimollik: 
 
1-rasm. 
 
3-misol. Aytaylik, 
kub tashlanganda tushadigan ochkolar sonini 
bildirsin hamda 5 va 6 ochko tushishining ehtimolini toping.
Yechish: Bu ehtimollikni 
5 va 6) yoki kabi 
yozishimiz mumkin. Kub tashlash tajribasini juda ko„p marta takrorladik 
deb hisoblab, 
ekanini topamiz, chunki bu holda ikki teng imkoniyatli elementar 
hodisalar aniq ro„y berishini hisoblayapmiz (bunday yozuv kubni juda 
ko„p marta tashlaganimizda, bularning taxminan uchdan bir qismida 
soni 4 dan katta bo„ladi, degan ma‟noni bildiradi). Xuddi shuningdek, 
ning toq bo„lishi ehtimolini 
-toq ) yoki 3 yoki 5) kabi 
yozishimiz mumkin va bu holda yuqoridagiga ko„ra,