Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»

2. ЦЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ 
 
Воспроизведение моделью функций или свойств оригинала мо-
жет преследовать различные цели: 
- практические, прикладные (обычно связаны с разработкой, 
проектированием оригинала); 
- научные (изучаются закономерности процессов, явлений, осо-
бенности функционирования новых и сложных объектов, систем); 
- учебные (демонстрационные модели, к которым относятся ма-
кеты, схемы, чертежи и другие наглядные пособия). 
В инженерной деятельности моделирование имеет целью реше-
ние творческих вопросов и используется: 

для раскрытия и углубленного исследования механизма явле-
ний и взаимодействия их частей; 

установления технологических режимов и создания инженер-
ных методов расчета; 

определения конструктивных параметров машин и аппаратов;

оптимизации процессов и аппаратов, их режима работы; 

определения переходных характеристик, выбора средств авто-
матизации и создания систем управления. 
Процессы химической технологии – это сложные физико-хими-
ческие системы, имеющие двойственную детерминированно-стохас-
тическую природу, переменные в пространстве и во времени. Участ-
вующие в них потоки вещества, как правило, многофазные и мно-
гокомпонентные. В ходе протекания процесса в каждой точке фазы 
и на границах раздела происходит перенос импульса, энергии, мас-
сы. Весь процесс в целом протекает в аппарате с конкретными 
геометрическими характеристиками, в свою очередь оказывающи-
ми влияние на характер этого процесса [1, 2].

---

8 
Существенная особенность химико-технологических процессов 
состоит в том, что совокупность составляющих их явлений носит 
детерминированно-стохастическую природу, проявляющуюся в на-
ложении стохастических особенностей гидродинамической обста-
новки в аппарате на процессы массо- и теплопереноса и химичес-
кого превращения. Это объясняется случайным взаимодействием 
составляющих компонентов фаз (соударением частиц, их дробле-
нием, коалесценцией, случайным блужданием по объему аппарата) 
или случайным характером геометрии граничных условий в аппа-
рате (случайное расположение элементов беспорядочно уложенной 
насадки, зерен катализатора, производственная ориентация межфаз-
ной границы движущихся сред и т. п.). 
Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно слож-
ным взаимодействием составляющих их фаз и компонентов, вслед-
ствие чего их изучение с позиций классических детерминированных 
законов переноса и сохранения становится невозможным. Ключ
к решению этой проблемы дает метод математического модели-
рования, базирующийся на стратегии системного анализа, сущность 
которой заключается в представлении процесса как сложной взаимо-
действующей иерархической системы с последующим качествен-
ным анализом ее структуры, разработкой математического описа-
ния и оценкой неизвестных параметров. Так, например, при рас-
смотрении явлений, возникающих в процессе движения частиц, 
капель или пузырьков газа в сплошной жидкой среде, выделяют 
пять уровней иерархии эффектов:
1. Совокупность явлений на атомарно-молекулярном уровне;
2. Эффекты в масштабе надмолекулярных или глобулярных 
структур; 
3. Множество физико-химических явлений, связанных с движе-
нием единичного включения дисперсной фазы, с учетом химиче-
ских реакций и явлений межфазного энерго- и массопереноса;
4. Физико-химические процессы при включениях, перемещаю-
щихся в сплошной фазе; 
5. Совокупность процессов, определяющих макрогидродинами-
ческую обстановку в аппарате. Такой подход позволяет наиболее 
полно установить совокупность явлений всего процесса и связей 
между ними. 

---

9 
Под математическим моделированием понимают изучение свойств 
объекта на математической модели. Его целью является опреде-
ление оптимальных условий протекания процесса, управление им 
на основе математической модели и перенос результатов на объект. 
Метод математического моделирования применяют при изуче-
нии свойств процессов, для которых имеется достаточно точное 
математическое описание [2]. В зависимости от степени полноты 
математического описания можно выделить два предельных случая:
1) известна полная система уравнений, описывающая все основ-
ные стороны моделируемого процесса, и все числовые значения 
параметров этих уравнений. 
Построенная на основе физических представлений модель долж-
на верно, качественно и количественно описывать свойства моде-
лируемого процесса, т. е. она должна быть адекватна моделируе-
мому процессу;
2) полное математическое описание процесса отсутствует. Этот 
второй случай типичен для решения кибернетических задач, в ко-
торых приходится иметь дело с управлением процессами при на-
личии неполной информации об объекте и действующих на него 
возмущениях. При отсутствии достаточной информации об иссле-
дуемых явлениях их изучение начинается с построения простейших 
моделей, но без нарушения основной (качественной) специфики 
исследуемого процесса.