Учебное пособие для академического бакалавриата 2-е издание, исправленное и дополненное Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области

Диффузионная модель соответствует потоку с поршневым движе-
нием материала, осложненным продольным или поперечным, а чаще 
одновременно тем и другим перемешиванием частиц. Для описания 
используют уравнение
∂
∂
∂
∂
∂


= −ν
−
+




∂
∂
∂
∂
∂
2
2
,
R
L
c
c
c D
c
D
R
t
x
x
R R
R
(1.2)
где с — концентрация ключевого компонента; t — время; 
ν — линей-
ная скорость потока; х — координата вдоль потока; 
L
D
и 
R
D
— коэф-
фициенты продольного и поперечного перемешивания соответственно 
(аналоги коэффициентов диффузии); R — радиус поперечного сечения 
потока.
Из-за сложности решения этого уравнения, называемого двухпа-
раметрической диффузионной моделью,
его упрощают, полагая, что 
R
D
= 0. Упрощенное уравнение называют однопараметрической диф-
фузионной моделью.

---

12
Значения 
L
D
и 
R
D
находят экспериментально на опытных образцах 
смесителя, что снижает ценность диффузионных моделей.
Решения уравнения (1.2) чаще приводят к виду 
=
Ф
сн
–
(
,
)
t
c
V t
aV e
где V
c
(t) — значение коэффициента неоднородности смеси к моменту 
времени t, а — коэффициент пропорциональности; V
сн
— начальное 
значение коэффициента неоднородности смеси (определяется соотно-
шением компонентов смеси); Ф — функция (или параметр), зависящая 
от геометрических и режимных параметров смесителя, а также физико-
механических свойств смеси.