Учебное пособие для академического бакалавриата 2-е издание, исправленное и дополненное Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области

Ячеечная модель предполагает, что поток материала последова-
тельно проходит через ряд ячеек, представляющих собой аппараты иде-
ального смешения. Эта модель описывается т линейных дифференци-
альных уравнений первого порядка:
−
∂ =
−
∂
1
1
(
),
i
i
c
t c
c
m t
(1.3)
где т — число ячеек, адекватных по воздействию на поток реаль-
ному смесителю; i — среднее время пребывания частиц в ячейках — 
от 1-й до (i – 1)-й ячейки.
При т = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смеше-
ния, а при т = ∞ — в модель идеального вытеснения.
Ячеечная модель может быть успешно использована для описания 
процесса смешения в смесителях периодического и непрерывного дей-
ствия.
Другую форму записи оператора преобразования А в уравнении (1.1) 
можно получить, используя динамические характеристики системы: 
массовую h(t) или передаточную Н(р) функцию.
Массовая функция h
(t) — это функция времени, описывающая реак-
цию системы в некоторый момент времени t на единичную импульс-
ную функцию 
δ(t), поданную на вход системы в момент времени t – t
и
, 
где t
и
— транспортное запаздывание сигнала, т. е. время прохождения 
импульса через систему.
Единичная импульсная функция, или дельта-функция, 
∞
=

δ = 
>

при
при
0;
( )
0
0;
t
t
t
∞
δ
=
∫
d
0
( )
1.
t t
Передаточная функция Н
(р) является преобразованием Лапласа 
функции h(t):
∞
−
=
∫
d
0
( )
( )
,
pl
H p
h t e
t

---

13
где р — комплексная переменная (p = a + ib); а и b — соответственно 
действительная и мнимая части комплексного числа; 
= −1
i
.
Используя функцию Н(р), можно записать уравнение (1.1) для 
линейной системы в виде 
=
⋅
вых
вх
( )
( ) ( ) ,
c p
H p c p
где с(р) — преобразованная по Лапласу функция c(t).
Смесители классифицируют по следующим признакам:
— физическое состояние рабочей среды (смесители для сыпучих 
материалов, паст, высоковязких полимеров, резины и т. д.);
— режим протекания процесса смешения во времени (смесители 
периодического и непрерывного действия);
— природа силового воздействия на частицы (смесители гравитаци-
онные, центробежные, пневматические, электромагнитные и т. д.);
— механизм перемешивания частиц (смесители циркуляционные, 
объемного смешения, диффузионного смешения);
— конструкция (смесители барабанные, шнековые, ленточные, 
лопастные и т. д.);
— способ управления (смесители с ручным, автоматическим или 
программным управлением).
На практике для классификации смесителей используют каждый 
из этих признаков, причем чаще всего — комбинацию тех признаков, 
которые для данных условий расчета, конструирования, эксплуатации 
наиболее важны.