Учебное пособие Ростов-на-Дону 2010 Ольшанский, В. В

3.2.3 Комплексные показатели
Комплексные показатели учитывают одновременно два частных свойства восстанавливаемых систем: безотказность и ремонтопригодность. Процесс функционирования восстанавливаемой нерезервированной системы можно представить следующим графом состояний (рис. 3.5).

G₀ – работоспособное состояние;
G₁ – неработоспособное состояние;
λ – отказ с интенсивностью λ;
μ – восстановление с иинтенсивностью интенсивностью μ.

Рис. 3.5

Из состояния G₀ в состояние G₁ система переходит всякий раз при возникновении очередного отказа. Из состояния G₁ в состояние G₀ эксплуатируемая система переходит всякий раз после устранения отказа.

К числу комплексных показателей надежности восстанавливаемых нерезервированных систем относятся:
1. Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t:
, (3.23)
где – вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t;
– средняя наработка на отказ восстанавливаемой системы. Она численно равна средней наработке до отказа Т_о для одного интервала безотказной работы, т.е. = . Тогда .
Коэффициент готовности характеризует среднюю относительную долю времени нахождения системы в работоспособном состоянии.
Учитывая, что , а , получим:
. (3.24)
Статистически коэффициент готовности определяется выражением:
, (3.25)
где – суммарное время безотказной работы i – го образца;
– суммарное число отказов i – го образца.
2. Коэффициент простоя – вероятность того, что объект окажется в неработоспособном состоянии (режиме восстановления) в произвольный момент времени t:
, (3.26)
где – вероятность нахождения системы в неработоспособном состоянии G₁ в произвольный момент времени t.
Коэффициент простоя характеризует относительную долю времени нахождения системы в режиме восстановления.
. (3.27)
Статистически, по аналогии с (3.25), равен:
, (3.28)
Причем:
, (3.29)
так как .
3. Коэффициент технического использования – отношение среднего значения (математического ожидания) интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме средних значений (математических ожиданий) интервалов времени пребывания объектов в работоспособном состоянии, восстановления и простоев, обусловленных техническим обслуживанием за тот же период эксплуатации:
, (3.30)
, (3.31)
где – среднее время, затрачиваемое на проведение всех видов плановых технических обслуживаний на один объект;
– суммарное время, затрачиваемое на проведение всех видов технического обслуживания i – го объекта.
. (3.32)