Учебное пособие Санкт-Петербург
Download 4.66 Mb. Pdf ko'rish
|
Энергосбережение
|
3.1 Основы теплопередачи 3.1.1 Теплопроводность. Основные понятия и определения. Законы теплопроводности Если в твердом теле, неподвижной жидкости или газе температура в различных точках неодинакова, то, как показывает опыт, тепло самопроизвольно переносится от участков тела с более высокой температурой к участкам с более низкой температурой. Как уже было сказано, такой процесс называется теплопроводностью. Перенос энергии осуществляется вследствие теплового движения и энергетического взаимодействия между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами), из которых состоит данное тело. При этом происходит изменение температуры тела, как в пространстве, так и во времени. Исследование теплопроводности сводится к нахождению пространственно-временного изменения температуры, то есть к решению уравнения вида: ) , , , ( z y x f t (3.1) Уравнение (3.1) представляет собой математическое выражение температурного поля. Таким образом, температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках пространства для каждого момента времени. Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Если тепловой режим является установившимся, то температура в каждой точке поля с течением времени остается неизменной и такое поле называется стационарным. В этом случае температура является только функцией координат. 0 ), , , ( 1 t z y x f t (3.2) Зависимость (3.2) является аналитическим выражением для нестационарного поля. 92 Температура может быть функцией одной, двух или трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля. 0 , 0 ), ( 3 t z t y t x f t Введем понятие температурного градиента. Для этого соединим точки тела, имеющие одинаковую температуру, и получим поверхность, называемую изотермической. Температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольший перепад будет в направлении нормали к изотермической поверхности. Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению, т.е. n t n t t grad n lim 0 Проекции вектора t grad на координатные оси будут равны z t y t x t t grad z y x , , ) ( Используя понятие градиента запишем аналитическое выражение основного закона теплопроводности – закона Фурье, установленного автором экспериментально. d dF n t dQ (3.3) Рисунок 3.1 Изотермические поверхности Согласно этому закону количество тепла dQ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF (рис. 3.1) за промежуток времени d , пропорционален температурному градиенту. Коэффициент пропорциональности λ есть физический параметр вещества, и называется теплопроводность (коэффициент теплопроводности). 93 Количество тепла, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности называется мощностью теплового потока q или удельным тепловым потоком. 2 2 м Вт м с Дж n t q (3.4) Плотность теплового потока q есть вектор, направленный в сторону убывания температуры. Таким образом, векторы q и t grad лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Этим и объясняется знак (–) в (3.3), (3.4). Теплопроводность λ важный параметр, характеризующий способность тела проводить тепло. К м Вт gradt q (3.5) Из (3.5) следует, что λ представляет собой количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при единичном температурном градиенте. Для различных веществ λ различено, и в общем случае зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры. Обычно для большинства технических материалов значения λ приведены в таблице. Порядок величины λ колеблется от 5 10 -3 К м Вт у газов до 4 10 2 К м Вт у металлов. Download 4.66 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|