Umumiy fizika kursidan praktikum o’quv qo’llanma

) ANIQLASH 
(Qoʻshimcha foydalanish uchun adabiyotlar: 4, 7, 8, 11, 35, 45, 47, 56.) 
 
Tajriba maqsadi: Poʻlat zoldirning ossillyasiya davrini oʻlchash. Havo uchun 
adiabata koeffitsiyentini aniqlash. 
Qisqacha nazariya: Gazlarning kinetik nazariyasi ideal gazlarning adiabata 
koeffitsiyentini koʻrsata oladi. Gazning ichki energiyasini U unga tashqaridan 
uzatilayotgan issiqlik miqdorini 
𝛥𝑄 oshirish yoki uning ustida mexanik ish 𝛥𝑊 
bajarish orqali oʻzgartirish mumkin: 
Д𝑈 = 𝛥𝑄 + 𝛥𝑊 (2.40) 
Holatni adiabatik oʻzgartirishlarda tashqi atrof muhit bilan issiqlik almashinuv 
boʻlmaydi. Shu sababli issiqlik miqdori oʻzgarmaydi: 𝛥𝑄 = 0 (ya′ni entropiya 
doimiy qoladi).
Ideal gaz qonunidan 
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 𝛥𝑈 = 𝐶
𝑉
𝑚 𝛥𝑇, hamda (2.40) tenglamadan 
Puasson tenglamasi kelib chiqadi, u temperatura oʻzgarganda holatning adiabatik 
oʻzgarishini ifodalaydi: 
𝑝𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (2.41) 
bu yerda k adiabata koʻrsatgichi va u quyidagicha aniqlanadi: 
𝑘 =
𝐶
𝑝
𝐶
𝑣
va 
𝐶
𝑝
= 𝐶
𝑣
+ 𝑅 (2.42) 
bu yerda 
𝐶
𝑝
– doimiy bosimda solishtirma issiqlik sigʻimi 
𝐶
𝑣
- doimiy hajmda 
solishtirma issiqlik sigʻimi 𝐶
𝑝
bilan 
𝐶
𝑣
haqida nazariy bashorat qilish 
Bir mol ideal gazni doimiy hajmda (izoxorik jarayon) ΔT gacha qizdirish uchun 
quyidagi energiya kerak boʻladi: 
𝛥𝑄 = 𝐶
𝑣
𝛥𝑇 (2.43) 
bu yerda 
𝐶
𝑣
molyar issiqlik sigʻimi. Doimiy hajmda holatning oʻzgarishida 
mexanik ish bajarilmaydi, ya′ni (2.40) tenglamada 𝛥𝑊 = 0. Shunday qilib, 
sistemaga berilayotgan issiqlik 
𝛥𝑄 faqat zarrachalarning kinetik energiyasini 

---

113 
oshiradi. Gazlar kinetik nazariyasidagi zarrachalar erkinlik darajasi boʻyicha 
energiyaning bir tekis taqsimlanishi qonuniga asosan zarrachalar oʻrtacha kinetik 
energiyasining ortishi quyidagicha aniqlanadi: 
∆𝐸
𝑘𝑖𝑛
=
1 
2
𝑓 𝑅 ∆𝑇 (2.44) 
bu yerda f – bir zarrachaga toʻgʻri keladigan erkinlik darajasining soni, R – 
universal gaz doimiysi, 
𝛥𝑇 – temperaturaning oʻzgarishi. 
(2.43) va (2.44) formulalarni taqqoslashdan ideal gazning molyar issiqlik sigʻimi 
faqat gaz molekulasining erkinlik darajasi bilan aniqlanishi kelib chiqadi: 
𝐶
𝑣
=
1 
2
𝑓𝑅 (2.45) 
Bir atomli gazlaring zarrachalari faqat uchta erkinlik darajasiga ega boʻladi. Bir 
atomli gazlarda oʻrtacha issiqlik energiyalarida (~ 25 meV) burchak 
momentlarining kvantlanishi natijasida aylanma erkinlik darajasining yuzaga 
kelishi kuzatilmaydi. Ikki atomli va chiziqli koʻp atomli molekulalar aylanma 
erkinlik darajalariga ega. Ammo, oʻq boʻyicha inersiya momenti kichik boʻlganligi 
sababli, ikki atomli va chiziqli koʻp atomli molekulalar molekulyar oʻqqa nisbatan 
faqat perpendikulyar aylanadi.
Chiziqli molekulalar uchta ilgarilanma erkinlik darajasiga qoʻshimcha 2 ta aylanma 
erkinlik darajasiga ega (f = 5). Xona haroratida faqat nochiziqli molekulalar uchun 
barcha uchta aylanma erkinlik darajasi qoʻzgʻaladi (f = 6). 
Ideal gaz qonunini qoʻllash, erkinlik darajasi soni bilan adiabata koʻrsatgichi 
orasidagi quyidagi munosabatni olishga imkon beradi (jadval 4 ga qarang): 
k =
C
p
C
v
=
f+2 
f
(2.46) 
Jadval 4. Ideal gazlar uchun (2.46) formula bilan hisoblangan adiabata 
koʻrsatgichlari: 
Gaz turi
Bir atomli (He, 
Ar) 
Chiziqli ikki atomli
molekulalar(O
2
, N
2
, H
2
)
Nochiziqli koʻp 
atomli molekulalar
f 
3
5 
6 
k 
1,67
1,40
1,33 

---

114 
Richard metodi boʻyicha 𝐶
𝑝
/𝐶
𝑣
nisbatni aniqlash. 
Bu tajribada gazli trubkaga kiritilgan va gaz hajmini zich bekituvchi poʻlat 
zoldirning tebranish davri orqali havoning adiabata koʻrsatgichi k aniqlanadi.
37-rasmga binoan, agar ballondagi bosim p atmosfera bosimi p
0
bilan poʻlat zoldir 
ogʻirligi yuzaga keltirayotgan bosim yigʻindisiga teng boʻlsa, shisha trubkadagi 
zoldir muvozanat holatida boʻladi: 
p = p
0
+
𝑚𝑔 
𝐴
(2.47) 
bu yerda m – poʻlat zoldir massasi, g – erkin tushish ogʻirligi, A – Shisha 
trubkaning koʻndalang kesimi yuzasi. 
Zoldir muvozanat holatidan x masofaga siljisa, unda bosim dp ga oʻzgaradi. Shu 
sababdan 
𝐹 = 𝐴 𝑑𝑝 kuch poʻlat zoldirni harakatlantiradi va unga Nyutonning 
ikkinchi qonuniga asosan tezlanish beradi:
𝐴 𝑑𝑝 = 𝑚 
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
(2.48) 
Bu jarayon juda tez amalga oshgani uchun, uni amalda adiabatik deb hisoblash 
mumkin va bu (2.41) tenglamani differensiyalash orqali kelib chiqadi:
𝑉
𝑘
𝑑𝑝 + 𝑝 𝑘 𝑉
𝑘−1
𝑑𝑉 = 0 (2.49) 
𝑑𝑝 = − 
𝑘 𝑝
𝑉
𝑑𝑉 (2.50) 
Poʻlat zoldir shisha trubkaning ichida x masofaga siljiydi deb faraz qilindi, bu esa 
hajmning oʻzgarishiga olib keladi: 
𝑑𝑉 = 𝐴𝑥 (2.51) 
𝑑𝑉 ni (2.50) tenglamaga va 𝑑𝑝 ni (2.48) tenglamaga qoʻyib, zoldir harakat 
tenglamasini quyidagi koʻrinishda olamiz: 
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
+
𝑘 𝑝 𝐴
2
𝑚 𝑉
x = 0 (2.52) 
(2.52) formula garmonik ossillyator tenglamasi hisoblanadi va undan siklik 
chastotani ω aniqlash 
𝜔 = √
𝑘 𝑝 𝐴
2
𝑚 𝑉
(2.53) 

---

115 
Bu munosabatdan poʻlat zoldir bajarayotgan garmonik ossillyasiyalarning davrini 
aniqlash mumkin: 
𝑇 =
2𝜋 
𝜔
= 2𝜋√
𝑚 𝑉
𝑘 𝑝 𝐴
2
(2.54) 
 
37-rasm. Richard metodi bilan adiabata koʻrsatgichini k aniqlash uchun tajriba 
qurilmasi 
Bu tenglamadan adiabata koʻrsatgichi uchun quyidagi formulani olish mumkin: 
𝑘 =
4𝜋
2
𝑚𝑉
𝐴
2
𝑝 𝑇
2
(2.55) 
(2.55) tenglamadagi tenglik belgisining oʻng tomonidagi barcha miqdorlarni (
4𝜋
2
dan tashqari) tajribada aniqlash mumkin va ular asosida adiabata koʻrsatgichini 
aniqlash mumkin.