Universiteti mustaqil ish

_{MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI} UNIVERSITETI
MUSTAQIL ISH

Mavzu: Takrorsiz va takroriy o’rin almashtirishlar.

Guruh: MTH017
Bajardi: Nishonboyev Zayniddin
Tekshirdi: Turg‘unov Abrorjon Maxamatsoliyevich
Toshkent 2023
Mavzu: Takrorsiz va takroriy o’rin almashtirishlar.
Reja:
I. Kirish:
1. Kombinatorika qanday bo’lim?
II. Asosiy qism:
1.Takroriy o’rinlashtirishlar.
2. Takroriy o’rin almashtirishlar.
3. Takroriy gruppalash.
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar.
Kombinatorika lotincha “combinatio” so‘zidan olingan bo‘lib, birikma, birlashma, tuzilma, tutushma degan ma’nolarni anglatadi. Kombinatorika haqida tushunchalar dastlab eramizdan oldingi II asrda Hindistonda paydo bo‘lgan bo‘lib, ular hozirda guruhlashlar deb nomlangan kombinatorik tushunchalardan hamda kombinatorika elementlari birlashmalardan foydalanib tahlil qilishga uringanlar. B.Paskal, Bernulli, Eyler, Chebishev asarlarida ham kombinatorika qo‘llanilgan. Kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo‘lib olmon matematigi G.Leybnis o‘rgangan va 1666-yilda “Kombinatorika san’ati haqida” asarini chop etgan [3]. Shu tariqa kombinatorika mustaqil fan sifatida o‘rganilib unga doir misollar orqali kombinatorikaning mazmun mohiyatini ochib beradi. Natija va mulohazalar. Ko‘p hollarda kombinatorik masalalarni еchishda guruhlashlarga doir, o‘rin almashtirishlarga doir, o‘rinlashtirishlarga doir birlashmalar sonini topish formulalaridan foydalaniladi. Bu formulalarni keltirib chiqarishda kortej tushunchasi kiritiladi, ya’ni, elementlarni tartibi bilan farq qiladigan kombinatsiyalarni kortej deb ataymiz.
Ixtiyoriy toʻplam berilgan boʻlsin. M toʻplam elementlaridan quyidagi simvollarni tuzamiz:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
Yuqoridagi simvollar kombinatorika yoki birlashmalar deb ataladi. Bu kombinatorika yoki birlashmalar M toʻplam elementlaridan tuzilgan. Bulardan (1.1) n elementdan 2 tadan tuzilgan birlashmalar deb ataladi; (1.2) esa n elementdan 3 tadan; (1.3) n elementdan to 4 tadan (va hokazo) tuzilgan birlashmalar deyiladi.
Birlashmalar 3 turga boʻlinadi;
1.Oʻrinlashtirish.
2.Oʻrinalmashtirish.
3.Kombinasiyalash(Guruhlash).