Universiteti mustaqil ish

Takroriy gruppalashlar
Ixtiyoriy elementga biror α_i sonni mos keltiramiz va α_i sonni a_i elementning karraligi deb ataymiz. Bu moslik argument a_i elementdan va qiymati α_i sonni ifodalaydigan funksiyadan iboratdir, bunda α_i son a_i elementning karraligidir.
Qaralayotgan moslikni koʻrsarish uchun biror simvol tanlanai. Tanlangan simvol berilgan a_i elementning ntcha marta yozilishini uning α_i karraligi koʻrsatish lozim. Simvollarni elementlarning kelish tartibini yozish mumkin boʻlgan hollarda yozib ularning yozilish karraligiga mos boʻlishi zarur.
Masalan a₁, a₂, a₃, a₄ elementlarni olaylik
a₁a₁a₁a₂a₂a₃a₄a₄, a₁a₂a₁a₂a₂a₃a₄a₄, a₄a₂a₄a₂a₁a₁a₃a₁
simvollar bir xil ekanligini anglatadi. Bunda a₁ ning karraligi 3, a₂ ning karraligi 2, a₃ ning karraligi 1, a₄ ning karraligi 2 ga teng.
Ta’rif 2.4. Har bir a_i elementga α_i son (uning karraligi) mos keltirilgan boʻlsa, u holda bunday moslik (simvol yoki belgi) takroriy guruhlashlar deyiladi va bundagi elementlar karraligining yigʻindisi uning tartibi deyiladi.
Shunday qilib M={a₁, a₂, …, a_n} toʻplamdan k tartibli takroriy guruhlashlar n ta elementdan k tadan tuzilgan takroriy guruhlashlar deyiladi.
Yuqoridagi misolda 4 ta elementdan 8 tadan tuzilgan guruhlashlardir, 8=3+2+1+2.
Xuddi shunday
a₁a₂a₁a₁a₂a₄a₄a₄
guruhlashda 8=3+2+0+2