Уравнения Гельмгольца. Helmgolts Tenglamalari

42 − rasm-tekis to'lqin
Biz tekis to'lqinlarning murakkab amplitudalarini kiritamiz. Usulga muvofiq, biz ijobiy yo'nalishda tarqaladigan to'lqin uchun murakkab amplitudalarga ega bo'lamiz
, ,
va qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan to'lqin uchun,
.
Har qanday haqiqiy muhitda to'lqinlarning tarqalishi muqarrar ravishda issiqlik yo'qotilishi tufayli ularning amplitudasining pasayishi bilan birga keladi. Susayish qonunini quyidagi oddiy sabablarga ko'ra topish oson. Aytaylik, boshlang'ich tekislikda to'lqin amplitudasi dastlabki qiymatga ega bo'lib , shartli ravishda 100% ga olinadi. Bundan tashqari, 1 m yo'ldan o'tayotganda amplituda 10% ga tushadi, ya'ni.. Buni topish oson va hokazo.

Algebradan ma'lumki, indikativ funktsiya aynan shu xususiyatga ega, ya'ni. umumiy shaklda mutanosiblik nisbatini yozish mumkin
.

.
43-rasm-yo'qolgan muhitda tarqalganda to'lqin amplitudasining pasayishi
Bu erda to'lqinning doimiy pasayishi deyiladi. Miqdorlarni kompleks doimiy taqsimotni kiritish orqali birlashtirish mumkin :
.
Shunday qilib, haqiqiy qism tarqaladigan to'lqindagi fazaning o'zgarishi qonunini belgilaydi, xayoliy qism esa pasayishni tavsiflaydi.