Қурилиш индустриясининг технологик

Иш тартиби: Тегирмон барабанининг чегаравий айланиш сонида 
айланма тезлик критик шаклланиши шарга таъсир этувчи барабан ичидаги 
сиртининг юзасида тақалган шарларнинг оғирлик кучи ва марказдан қочма 
куч инерцияси мувозанати ҳолатида аниқланади. 
А нуқта бўйича (2-расм) юқори доиранинг тўртдан бир бўлаги (квадрант) 
шарга оғирлик кучи G ва марказдан қочма куч инерцияси таъсир этади. У 
қуйидагига тенг:
Р = mυ2 / R = G υ2 / gR , (1) 

---

бу ерда: m – шар массаси, кг;
G – шарнинг оғирлик кучи, mg га тенг, н;
υ – барабаннинг айланма тезлиги, м/сек;
g – оғирлик кучининг тезланиши, м/сек2;
R – барабан марказидан шарнинг марказигача масофаси, м.
2-расм. Тегирмон барабанининг айланиш тезлигини аниқлаш чизмаси.
 
Оғирлик кучи ва марказдан қочма куч инерцияси шарнинг марказига 
қўйилган, шунинг учун барабан марказидан шарнинг марказигача 
масофасини R – r га тенг деб (1) формулани қабул қилиш тўғри бўлади. Бу 
ерда r – шар радиуси. Амалда r катталик R билан таққосланганда унча 
катта эмас ва кейинчалик сезиларсиз хатоликда R – r ўрнига R деб қабул 
қиламиз.
Марказдан қочма куч Р α бурчак остидаги радиус баландлигига (2-расмга 
қаранг) йўналган. Барабаннинг вертикал (тик) диаметри ва радиуси 
ўртасидаги α бурчак барабаннинг маркази билан боғловчи А нуқта узилиш 
бурчаги дейилади. А нуқтада эса шар айланма траекториясини узилиш 
нуқтасини йўқотади.
Оғирлик кучини G иккита ташкил этувчига ажратамиз: тегишли Т ва 
нормал Q:
Т = G sin α , н (2)
Q = G cos α , н (3)
Марказдан қочма куч инерцияси Р нинг тескари ҳаракати cos α=1 
бўлганда, яъни α=00 да куч Q максимал катталикга эришади.
Шарлар барабаннинг ички юзасидан ажралмасдан бошланишидан, 
критик тезлик, қачонки марказдан қочма куч инерцияси катта бўлганда ѐки 
куч катталиги Q максималга тенг бўлганда, яъни тенглик ѐки катта куч G 
га у ҳолда эришган бўлади. Қайд этилганларга асосан ѐзишимиз мумкин: 
Gυ2 / gR ≥ G , mυ2 / R ≥ G , (4)
бу ерда: G – шарнинг оғирлик кучи, mg га тенг, н.
Айланма тезлик υ катталигини қуйидаги ифодага алмаштирсак
υ = 2πRn , (5)

---

оламиз
m4π2R2n2 / R ≥ mg , (6)
Барабаннинг айланиш сонида критик тезлик қуйидагида тенг бўлиб 
эришиди.
nкр = 0,5 / √R = 0,705 / √D айл/сек = 42,4 / √D айл/мин, (7)
бу ерда: D – барабаннинг ички диаметри, м.
А нуқтада жойлашган шар учун унинг барабан деворидан узилиши ва 
параболик траекторияга ўтиши мумкинлиги фақат қуйидаги шароитда 
бўлади:
Q = G cos α ≥ Р , (8) 
ѐки (1) формулага асосан
G cos α ≥ Gυ2 / gR , (9) 
бу ердан
cos α ≥ υ2 / gR ; 4π2R2n2 / gR ≤ cos α (10) 
ва кейингиси
n = √cos α / 4R = 0,5 / √R ·√cos α . (11) 
(7) формулага асосан критик тезлик nкр = 0,5 / √R айл/сек тенг.
(11) формуладаги 0,5/√R ни nкр билан алмаштирсак, қуйидагини оламиз:
n = nкр·√ cos α . (12) 
Тегирмон барабанининг айланиш тезлигини критик тезлик улуши 
билан аниқлаш қабул қилинган. (12) формуладан √cos α катталик ψ 
улушига тенг эканини белгилаймиз, яъни
ψ = √cos α , 
n = ψ nкр . (13) 
Барабаннинг энг қулай айланиш тезлиги айнан энг қулай айланиш сони 
берилган топшириқга кўра, энг катта баландликдан шарларнинг тушуши 
бўлади, модомики бу ҳолда материал бўлагига ҳақиқий зарб кучи 
каттадир.
В нуқта (2-расмга қаранг) бўйича эгилган шар тегирмон барабани билан 
учрашиши тушиш нуқтаси дейилади.
(11) формулага асосан барабаннинг энг қулай айланиш сони 
барабаннинг мана шу радиуси R бўйича бўлади, ўшанда шарларнинг 
узилиш бурчаги α худди шундай энг қулай бўлади.