Узбекистон республикаси олий ваурта махсус таълим вазирлиги

MULOHAZALAR HISOBI HAQIDA TUSHUNCHA

Tayanch iboralar: Mulohazalar hisobi, aksiomatik mantiqiy sistema, formal aksiomalar nazariyasi, formal bo’lmagan aksiomalar nazariyasi, formulalar to’plami, mulohazalar hisobining formulasi, isbotlanuvchi formulalar, mulohazalar hisobining simvollari, sillogizmlar qoidasi, murakkab xulosa qoidasi, kontrpozisiya qoidasi
Mulohazalar hisobi aksiomatik mantiqiy sistema bo’lib, mulohazalar algebrasi, uning talqini o’ki interpritasiyasidir.
Berilgan aksiomalar sistemasi negizida qurilgan aksiomatik nazariya deb shu aksiomalar sistemasiga tayanib isbotlanuvchi barcha teoremalar yig’indisi tushuniladi. Aksiomalar nazariyasi ikkiga bo’linadi:

1. 
   formal aksiomalar nazariyasi.
   
2. 
   formal bo’lmagan aksiomalar nazariyasi.
   

Formal bo’lmagan aksiomalar nazariyasi nazariy mazmun bilan to’ldirilgan bo’lib, keltirib chiqarish tushunchasi aniq berilmagan bo’ladi va bu nazariya ko’pincha fikr mazmuniga asoslanadi. Aksiomalar nazariyasi quyidagi shartlar bajarilgandagina formal aksiomalar nazariyasi bo’ladi:

1. 
   nazariyaning tili kerak;
   
2. 
   formulaning tushunchasi aniqlangan bo’lishi kerak;
   
3. 
   aksiomalar deb ataladigan formulalar to’plami bo’lishi kerak;
   
4. 
   bu nazariyada keltirib chiqarish qoidasi aniqlangan va shartlangan bo’lishi lozim.
   

Mulohazalar hisobiga uch kategoriyali simvollardan foydalaniladi. Bu simvollar alfavitlar deyiladi.
a) birinchi kategoriyali simvolarga quyidagilar kiradi:
(o’zgaruvchi)
b) ikkinchi kategoriyali simvollarga quyidagilar kiradi:
, , , - bular mantiqiy bog’lovchilar deyiladi. Ularning birinchisi () dizyunksiya yoki mantiqiy qo’shish belgisi, ikkinchisi () konyunksiya yoki mantiqiy ko’paytma belgisi, uchinchisi implikasiya, to’rtinchisi inkor deb ataladi.