44
joylashishi lozim. B nuqtani markaz qilib olib BC kеsma uzunligida aylana
chizamiz va aylanalarning kеsishgan nuqtalari DF ni tutashtiramiz. Mana shu DF
kеsma uzunligi aylanani tеng bеsh tomonli ko‘pburchakga bo‘ladi (23, b-rasm).
Xuddi shu usul bilan topilgan D va F nuqtalarni B nuqta bilan tutashtirsak, bu DB
va BF kеsmalar aylanani tеng tomonli 10 ko‘pburchakga bo‘lar ekan (23, v-rasm).
23, b-rasm.
Aylanani tеng 23, v-rasm. Aylanani tеng
5 tomonli burchakga bo‘
lish 10 tomonli burchakga bo‘
lish
4.4. "Dinamik to‘g‘riburchaklar"
Irratsional nisbatlarga
yuqoridagilardan tashqari
"dinamik to‘g‘riburchaklar" deb ataluvchi geometrik
nisbatlar ham kiradi. Bu nisbatlarni ilk bor G.Xembij
topgan bo‘lib, ular kvadrat
va uning diagonalidan hosil
bo‘lgan to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak va shu
to‘rtburchakning diagonalidan geometrik yasalgan
uchinchi to‘rtburchak va uning ham diagonalidan tuzilgan to‘rtinchi to‘rtburchak
va hokazo nisbatlardir. Shu tartibda hosil bo‘lgan "dinamik to‘g‘ri
burchakliklar"ning tomonlari o‘zaro irratsional mutanosib nisbatlarda bo‘ladi,
ya’ni 1:
2
; 1:
3
; 1:
4
; 1:
5
(24-rasm).
4.5. "Fibonachchi qatori"
Amaliyotda irratsional nisbatlar bilan bir qatorda "oltin kesim"ga juda yaqin
turuvchi butun sonli oddiy nisbatlardan foydalanish afzal ko‘riladi.
24-rasm. Dinamik to’g’riburchaklar
(G.Xembij boyicha).
1
45
Bular 3:5=0,6; 5:8=0,625; 8:13=0,615; 13:21=0,619; 21:34=0,618 va h.k.
nisbatlardir. Bu qatordagi har bir keyingi butun
son oldingi ikki sonning
yig‘indisiga tengdir (3+5=8; 5+8=13; 8+13=21; 13+21=34 va h.k.). Ushbu qator
va qatordagi butun sonlar (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …) XII asr oxirida
Italiya matematigi Leonardo Pizanskiy Fibonachchi
tomonidan kashf qilinib,
uning nomi bilan atalgan. Fibonachchi qatori arxitekturada oltin kesimli
proporsiyalarni handasaviy qurishlarsiz ham modul
tizimi yordamida yaratishga
imkon tug‘diradi. Shuning uchun ham Fibonachchi qatori aksariyat hollarda
irratsional nisbatlar o‘rnida qo‘llaniladi.
Do'stlaringiz bilan baham: