Uzoq yillar davomida vujudga kelgan eski ta’lim tizimini tubdan qayta qurmasdan va isloh etmasdan turib bu maqsadga erishish mumkin emas

10. Nostandart funksiyalar (20 soat)
Bo‘lakli berilgan funksiya. Modul qatnashgan funksiyalar va ularning grafiklari: , Direxle funksiyasi. Nostandart tenglama va tengsizliklar.
11. Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti (10 soat)
Ketma-ketliklar. Ketma-ketliklarning berilish usullari. Monoton va chegaralangan ketma-ketliklar. Arifmetik va geometric progressiyalar. Ketma-ketlikning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar. Limitlar haqida teoremalar. Limitlarni hisoblashga doir misollar. Monoton ketme-ketlik limiti haqida teorema, e soni. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya. Matematik induksiya usulini yig’indilarga doir masalalar yechishga qo‘llash.
12. Funksiya limiti va uzluksizligi (10 soat)
Nuqtaning atrofi. Funksiyaning nuqtadagi limiti. Bir tomonli limitlar. Funksiya sakrashlari. Funksiyaning limiti haqidagi teoremalar. Funksiya limitlarini hisoblash. Ajoyib limitlar. Uzluksiz funksiya tushunchasi. Funksiyaning nuqtadagi va oraliqdagi uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalar xossalari. Uzilishga ega bo‘lgan funksiyalarga misollar.
13. Funksiya hosilasi va uning qo‘llanilishi (24 soat)
Argument va funksiya orttirmasi. Hosila tushunchasi. Hosilaning geometric va mexanik ma’nosi. O‘zgarmas miqdor, chiziqli funksiya, kvadratik funksiya, darajali, ko‘rsatkichli, logarifmik, trigonometrik, teskari trigonometrik funksiyalar hosilalari. Egri chiziqqa urinma. Urinma tenglamasi. Yig’indi, ko‘paytma, bo‘linma hosilasi. Murakkab funksiya hosilasi. Hosilalar jadvali. Ikkinchi tartibli hosila. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi. Ekstremum mavjudligining yetarli sharti. Funksiya grafiklarini hosila yordamida yasash. Asimptotalar (og’ma, vertical, gorizontal). Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish. Ekstremal masalalar. Hosilaning tenglamalarni taqribiy yechishda qo‘llanilishi (urinmalar va vatarlar usuli).
14. Integral (14 soat)
Boshlang’ish funksiya. Aniqmas inteqral. Boshlang’ish funksiyalar jadvali. Boshlang’ish funksiyani topish qoidalari. O‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari. Egri chiziqli trapetsiya yuzi. Aniq integral. Nyuton-Leybnis formulasi. Integrallarni taqribiy hisoblash. Aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash. Aylanma jism hajmi. Aniq integralning boshqa tatbiqlari.