Uzoq yillar davomida vujudga kelgan eski ta’lim tizimini tubdan qayta qurmasdan va isloh etmasdan turib bu maqsadga erishish mumkin emas

4. Ko‘phadlar (6 soat)
Natural ko‘satkichli daraja. Birhad va ko‘phadlar. Qisqa ko‘paytirish formulalari va ularning umumlashmalari. Ko‘phadlar ustida amallar: qo‘shish, ko‘paytirish, bo‘lish va qoldiqli bo‘lish. Ekvlid algoritmi. EKUB.
5. Algebraik ifodalar (20 soat)
Ratsional ifodalar va ular bustida shakl almashtirishlar. n- darajali ildiz, n- darajali arifmetik ildiz. Ratsional ko‘rsatkichli daraja va uning xossalari: daraja ko‘rsatkichlarini qisqartirish va ildizlarni umumiy daraja ko‘rsatkichiga keltirish, ko‘paytma, bo‘linma va darajadan ildiz chiqarish; ifodalarni ildiz belgisi ostidan chiqarish va ildiz belgisi ostiga kiritish: ildizni darajaga ko‘tarish; ildizdan ildiz chiqarish. Maxrajni ildizdan qutqarish. Irratsional ifodalarni shakl almashtirish. ko‘rinishdagi ifodalar.
6. Algebraik tenglamalar va tengsizliklar (50 soat)
Tenglamalar haqida tushuncha. Ayniyat, tenglamaning ildizi, teng kuchli tenglamalar. Chiziqli, kvadrat tenglamalar va ularga keltiriladigan tenglamalar. Ko‘paytuvchilarga ajratish usuli. Bikvadrat tenglama. Yangi o‘zgaruvchi kiritish usuli. Ko‘phadning ildizlari. Bezu teoremasi. Gorner sxemasi. Butun koeffitsiyentli ko‘phadning ildizlarini topish. Simmetrik ko‘phadlar va uning ba’zi tatbiqlari. Algebraik tenglamalarning kompleks ildizlari. Algebraning asosiy teoremasi (isbotsiz). Viyet formulalari. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechishning ba’zi usullari. Ko‘p noma’lumli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari: o‘rniga qo‘yish, algebraik qo‘shish, Gauss usuli. Determinant va uning xossalari. Kramer usuli. Chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemalari. Ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish. Matnli masalalar. Parametric tenglama va tenglamalar sistemasi. Sonli tengsizlik va uning xossalari. Tengsizliklarni isbotlash. Koshi tengsizligi. O‘rta arifmetik va o‘rta geometric miqdorlar orasidagi munosabatlar. Birinchi va ikkinchi darajali bir noma’lumli tengsizliklarni yechish. Kvadrat tengsizliklarni grafik usulda yechish. Yuqori darajali tengsizliklarni yechish. Modul qatnashgan tenglama, tengsizliklarni yechish. Ratsional tenglama va tengsizliklar. Irratsional tenglama va tengsizliklar. Chet ildiz, ildizning yo‘qolishi. Irratsional tenglamalar sistemasi. Tenglamalarni taqribiy yechish usullari (oraliqni ikkiga bo‘lish, Al Koshiy usuli).