В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

ТУ
7~Т~Г7
Рис. 1.18. Схема к оценке упругой емкости пласта
do_u - do₀
JTJ К __ э
Го У О ’ (1.33)
где do₃ и do_H — соответственно приращения эффектив­ного и нейтрального напряжений, условно связанные с изменением напора dH через величину объемного веса жидкости у₀.
Согласно закону Гука для воды (1.1)
л ^уо _А dy_n =-j~r‘do
° ^Е0 (1.34)
При сжатии породы под дополнительными нагрузка­ми объем ее уменьшается главным образом за счет пор и трещин, так как сами минеральные зерна сжимаются очень слабо. Показателем интенсивности уменьшения объема пор по мере нагружения служит коэффици­ент сжимаемости а_с, равный изменению коэффициента пористости е, деленному на то приращение эффективного напряжения, которое привело к этому изменению:
_ de
^Ип ’ (1.35)
где е = ^ (см. раздел 1.2.1). £

Для определения коэффици­ента сжимаемости порезультатам испытаний образцов горных по­род строится график зависимости е —f (оJ, называемый компресси­онной кривой (рис. 1.19); уклон графика отвечает коэффициенту сжимаемости. Характерные зна- ⁰ ~ ~*б>
чения параметра а_с (в МПа'¹) для
песков « 10'³ -КО'²; ДЛЯ ГЛИН « Рис. 1.19. Компрессион- 0,01-Ю,1. В трещиноватых поро- ?*™^{мпрессион}-
дах сжимаемость трещинного
3 4 1
пространства отвечает значениям *» 10' -*-10' МПа' , но сжимаемость пористых блоков можетбыть большей на один-два порядка.
Выражение для изменения коэффициента пористости можно представить в виде
de — d'

п \		тп	d-(m'n)
1 —п \		т-( 1 —п)	~ т-( 1 - п) ’ (1.36)

где т (1 — п) — объем минерального скелета в выделен­ном столбике, считающийся неизменным (минеральные зерна практически несжи­маемы) .
Объединяя выражения (1.32) - (1.36), получаем

dG -у₀'ГП'П
•do.
(1.37)
'i <0
^Е,^{+ е}
\ ^в

Запишем теперь выражение для относительного изме­нения объема воды V в рассматриваемом объеме породы V_n, имея в виду, что V₀ = nV_n и do_H = у₀ dH:

ii
dV„ tidV.
Е. ^£
/
1 +£

где
о __ dG_
У п _G п
*
V =
'do_H — rj 'dH,
(1.38)
*

П
(1.39)
Уо
g + (1 п)'й_с

Величина rj, называемая коэффициентом упругоем- кости горной породы [36], представляет сооой, таким образом, изменение объема жидкости в единице объема породы при единичном изменении напора. При снижении напора (dH < 0) количество жидкости в пласте уменьша­ется, т.е. каждая единица объема породы отдает объем воды, равный rj I dH I; соответственно с единицы площа-
ди пласта освобождается объем воды dV# равный 77**m \dH\, или
£Z?= *
dH Р (1.40)
где величина
—г] -т (1.41)
аналогична по смыслу коэффициенту гравитационной во­доотдачи (см. формулу 1.31)) и называется коэффициен­том упругой водоотдачи пласта.
Обратим внимание, что, как и параметр_/а, величина/г* безраз-
♦
мерна, в то время как коэффициент у^ругоемкости rj имеет размер­ность, обратную длине (например, м~ ).
В выражение (1.39) для коэффициента упругоемко- сти входят два слагаемых, первой из которых отражает роль упругих деформаций воды, а второе — сжимаемость горной породы. С учетом приведенных ранее характер­ных значений а_с и Е_в нетрудно показать, что первое сла­гаемое имеет смысл принимать во внимание лишь в чисто трещиноватых породах; во всех остальных случаях доми­нирующим источником упругих запасов воды в пласте служит уменьшение объема порового пространства, обусловленное ростом эффективных напряжений при снижении напоров.
В целом абсолютные значения коэффициентов упру-
гоемкости 77* невелики (вм¹): (0,5*5) • 10'⁴ —для песков; 10'⁴* 10"³ — для супесей и суглинков; 10 -НО" — для чисто трещиноватых пород (увеличиваясь примерно на порядок для типичных трещиновато-пористых пород - песчаников, известняков). Следовательно, при реальных мощностях водоносных горизонтов (метры, десятки мет­ров) значения коэффициента упругой водоотдачи на один-два порядка меньше коэффициентов гравитацион­ной емкости для тех же пород. Поэтому в безнапорных горизонтах, в которых при снижении уровней проявляют­ся и гравитационные, и упругие запасы, последними
обычно пренебрегают, т.е. считают fi «ju.
Однако в суглинистых и глинистых грунтах, а также в
некоторых трещиновато-пористых породах значения/г и /г различаются не столь сильно. Попутно заметим, что, как ясно из только что приведенных величин коэффици­ентов упругоемкости, упругая водоотдача «водоупорных» пластов глинистого состава может оказаться заметно большей, чем у смежных водоносных пластов.

■* 1 —> ^1 ~

Рис. 1.20. Схематическая колонка нижней пачки осадочных пород Южно- Белозерского месторож­дения:
1 - породы кристаллического фундамента; 2 - органогенные известняки мощностью 30 м; 3 - бучакские пески мощностью 15 м; 4 - киевские глины мощ­ностью 30 м

н
Последнее замечание касается не только глинистых водоупоров. Для при­мера рассмотрим разрез Южно-Белозер- ского железорудного месторождения (рис. 1.20). Здесь основные водоносные породы — бучакские п^ски — имеют проницаемость в 10 +10 раз большую, чем у подстилающих их пород — органо­генных известняков; поэтому известня­ки в прогнозах водопритоков принима­лись за относительный водоупор. В даль­нейшем оказалось, что водопонижаю­щие скважины, оборудованные на пес­ки, откачивали большей частью воду, поступавшую в пески из меловых пород.
ЗАДАЧА. Объясните описанный эф­фект количественно, принимая следую­щие исходные данные: коэффициент сжимаемости песков примерно раввд 0,005 МПа , известняков—0,03 МПа ; мощность песков 15 м, известняков 30 м. Снижение напоров в песках и в рудной толще (залегающей под известняками) составило Около 200 м.
При росте напоров в водонос­ном пласте (например, при нагне­тании воды) имеют место проти­воположные эффекты — упругое расширение порового простран­ства (декомпрессия горной поро­ды) и гидростатическое сжатие

поровой жидкости. В результате водоносный пласт при­нимает некоторое дополнительное количествоводы; соот­ветствующая емкость пласта — на единицу его площади — характеризуется коэффициентом недостатка (упру­гого) насыщения. Величина его для многих пород, одна­ко, заметно меньше, чем коэффициент упругой водоотда­чи. Обусловлено это тем, что сжимаемость ряда пород (особенно песчано-глинистых) при приложении допол­нительной нагрузки (р_э = у₀ I dH I) существенно больше
обратных деформаций упругого расширения при снятии нагрузки той же абсолютной величины. На опытном гра­фике сжимаемости (см. рис. 1.19) это обстоятельство от­ражается меньшим уклоном кривой декомпрессии в срав­нении с уклоном компрессионной кривой (компрессион­ный гистерезис). Однако при многократном нагружении- разгружении, характерном для различных циклических колебаний напоров подземных вод, подобные гистерезис- ные явления в емкостных свойствах не играют практиче­ской роли.
Рассмотрим проявление упругого режима при колебаниях ат­мосферного давления, вызывающих, как известно, изменения уров­ней в колодцах и открытых пьезометрах.
ЗАДАЧА. Прежде чем читать последующий материал попытай­тесь объяснить, почему перед грозой уровень воды в глубоких колод­цах заметно повышается?
При рассмотрении этого эффекта следует учесть, что в данном случае имеет место изменение полного напряжения О_п, вызванное
колебаниями атмосферного давления Р; так как dO_n — dP_a, то равен­ство (1.28) приводит к формуле