В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод
Download 0.91 Mb.
|
Статика7
2. СТАТИКА В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод. Под равновесием твердого тела понимают состояние покоя тела по отношению к окружающим его телам. Уравновешенность сил, приложенных к свободному твердому телу, - необходимое, но не достаточное условие равновесия самого тела. В покое твердое тело будет находиться лишь в том случае, если оно было в покое и до приложения к нему уравновешенной системы сил. Применяя аналитический метод решения, полезно придерживаться следующего порядка. Прежде всего надо ясно понять смысл задачи: установить, что задано и что требуется определить. Затем следует иллюстрировать задачу чертежом. После этого необходимо: выявить объект (тело или точку), равновесие которого следует рассматривать; показать на чертеже задаваемые силы, приложенные к этому объекту; установить связи, непосредственно наложенные на тело, освободить тело от связей и изобразить на чертеже реакции отброшенных связей; проанализировать полученную систему сил (задаваемых и реакций) с точки зрения расположения их линий действия в пространстве, установив тем самым число уравнений равновесия; выявив число неизвестных в задаче, установить ее статическую определимость; выбрать оси координат и составить уравнения равновесия рассматриваемого тела под действием всех сил, в том числе и реакций связей; Уравнения равновесия лучше решать в общем, буквенном виде. После пересчета всех данных в одну систему единиц можно приступить к числовым расчетам. В большинстве задач статики нельзя заранее указать не только модуль, но и направление той или иной реакции связи. В таких случаях неизвестную реакцию разлагают на составляющие, направленные вдоль соответствующих осей координат, и вводят в уравнения равновесия в качестве неизвестных эти составляющие. Если в результате решения уравнений величина какой-нибудь из составляющих окажется отрицательной, то это означает, что данная составляющая реакции в действительности направлена в сторону, противоположную положительному направлению оси. В тех случаях, когда истинное направление реакции не вызывает сомнения, лучше, не считаясь с принятым направлением оси, направлять реакцию в ту сторону, в которую она действует. Если по условию задачи требуется определить действие тела на какую-нибудь связь (давление, натяжение нити, усилие в стержне и т. д.), то в уравнения равновесия следует вводить по-прежнему реакцию связи. Искомая сила будет равна по модулю и противоположна по направлению этой реакции. В статике приходится иногда решать задачи на равновесие нескольких тел, каким-либо образом связанных между собой. В данном случае для каждого тела в отдельности составляют уравнения равновесия с учетом сил, с которыми действуют друг на друга тела, входящие в систему. Эти силы попарно равны по модулю и противоположны по направлению. В некоторых случаях удобно рассматривать равновесие всей системы связанных между собой тел как единого твердого тела (что возможно на основании принципа затвердевания) и равновесия только некоторых из входящих в систему тел. При определении усилий в стержнях жесткой идеальной конструкции рекомендуется пользоваться методом сечений, предполагая при этом, что перерезанные стержни растянуты. Вследствие этого реакции таких стержней будут направлены в сторону отброшенной части конструкции. Если в результате решения задачи модуль какой-нибудь из реакций окажется отрицательным, то это означает, что соответствующий стержень в действительности сжат. Иногда при решении задачи требуется знать какую-нибудь величину, не заданную условиями задачи, например угол или длину. В этих случаях данную величину необходимо обозначить какой-нибудь буквой и ввести ее в уравнения равновесия. Если в ходе решения задачи введенная величина не исключается, то ее надо выразить через заданные величины. 2.1. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ Download 0.91 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling