Va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnalogiyalari universiteti

4.13-rasm. Ishonchlilik intervalining chegaralanishi.
bu yerda:  – tanlab olingan o‘r- tacha kvadratik og‘ish; n – tanlama to‘plamning hajmi; t_ –  va n lar- ning berilgan qiymatlari bo‘yicha 4.13- jadvaldan olinadigan kattalik.

Texnika sohasidagi ilmiy izlanishlardagi amaliy hisoblarda ishonchli ehtimollik  95% deb qabul qilinadi.
4.7- va 4.9-jadvallarda keltirilgan materiallar bo‘yicha 4A seriyali elektr motorning buzilmasdan ishlash vaqtini topishdagi xatolik kattaligini aniq- laymiz.
Variatsion qatorning miqdoriy (son) ko‘rsatkichlaridan hisoblanuvchi o‘rtacha kvadratik og‘ishi (dispersiyasi) =0,738 yil.

t_β ning son qiymatlari
4.13-jadval

Tanlama to‘plam hajmi, n Ishonchli ehtimollik, β	0	5	0	0	0	20	>120
β=0,90	1,73	1,71	1,70	1,68	1,67	1,66	1,64
β=0,95	2,09	2,06	2,04	2,02	2,00	1,98	1,96
β=0,99	2,85	2,79	2,75	2,70	2,66	2,62	2,58

Tasodifiy kattaliklarning bosh to‘lamidan tanlab ajratib olingan tanlama to‘plamdagi kattaliklar soni n=25 ta, ishonchlilik ehtimolligi =0,95 deb qabul qilib, 4.13-jadvaldan n=25, =0,95 ga to‘g‘ri kelgan t_ ni qabul qilamiz: t_=2,06:
t_ ni hisoblaymiz:


t  2, 06  ^0,738  0, 06
25
yil.

Demak, yuqoridagi misol uchun ishonchli interval kengligi

2E_  2  0,06  0,12
yil.

Uning yuqori chegarasi: Uning quyi chegarasi:

I _yu  X  E_  5,06  0,06  5,12


I_q  X  E_  5,06  0, 06  5, 00
yil. yil.

Yuqoridagi natijalar tahlili ishonchlilik interval kengligi 0,12 yil ekanligini
(ya’ni ancha tor ekanligini) va tanlab ajratib olingan tanlama to‘plamdagi kattaliklarni o‘rtacha qiymati (5,06 yil), bosh to‘plamni matematik natijaga to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatdi. Tajriba va o‘lchovlar amalga oshirilganda ularni aniqlilik darajasi yoki chegaraviy xatolik ko‘rsatkichi belgilangan bo‘ladi. Ushbu qo‘yilgan talabni (aniqlik darajasi yoki xatolik qiymatidan chiqib ketmaslik ) qanoatlantirishi o‘rganilayotgan bosh to‘plamdan tanlab ajratib olib o‘rganilayotgan tanlama to‘plamdagi kattaliklarni soniga bog‘liq. Boshqacha aytganda tanlama soni n qanchaga teng bo‘lganda 3 formuladagi

tenglikni qanoatlantiradi, ya’ni ushbu formula bo‘yicha hisoblangan xato- likning miqdoriy qiymati (E_) belgilangan (chegaralangan, normalangan) qiymatiga teng bo‘lishligini ta’minlaydi.
Bosh to‘plamni o‘rtacha tanlama to‘plamga o‘tkazilganda yuzaga kela- digan xatoning (E_) miqdoriy ko‘rsatkichidan nisbiy ko‘rsatkich orqali ifodalab, n ning qiymatini quyidagicha ifodalaymiz:
t_² _i²

n  ₂
E_
, (4.29)

  ^E


– nisbiy xatolik yoki xatolik  ning son qiymati, odatda har

bir tadqiqot izlanish uchun belgilangan bo‘ladi va   0,5 bo‘lishligi maqsadga muvofiq.
Berilgan ishonchli ehtimollik  doirasida ruxsat etilgan xato chegarasidan chiqib ketmasligi uchun tajribalar sonini aniqlash uchun 4.14-jadvalda
ma’lumotlar keltirilgan.
4.14-jadval