Va pul oqimlarining diskontli tahlili reja: Murakkab foizlar va ularni hisoblash

1000 dollar/1,6105= 620,92 dollar

Qulaylik uchun xuddi 15-jadval kabi keltirilgan qiymat koeffitsientlari jadvali tuzilgan bo’lib, unda 13-jadvaldagi koeffitsientlarga qarama-qarshi koeffitsientlar keltirilgan. 15-jadvalda 10%lik diskont stavkasi va beshta vaqt davri uchun keltirilgan (aylantirilgan) qiymat koeffitsientini toping, u 0,6209 ga teng bo’lishiga ishonch hosil qiling. 1 dollarning keltirilgan (aylantirilgan) qiymatini topish uchun umumiy formula quyidagi ko’rinishga ega:
𝟏
𝑷𝑽 = ( 𝟏 + 𝒊)_𝒏
Bu yerda: i – o’nlik kasrda ifodalangan foiz stavkasi; n – davrlar soni.
Agar istalgan ustundagi qiymatlarga tepadan pastga tomon qaralsa, ko’rish mumkinki, 1 dollar hisobdan echib olinishiga qancha kam muddat qolsa keltirilgan (aylantirilgan) qiymat shuncha qisqarib borayotganini ko’rish mumkin. Foiz stavkasi 10%ga teng bo’lsa, 5 yildan keyin olinishi kerak bo’lgan 1 dollarning keltirilgan (aylantirilgan) qiymati bir yildan keyin 0,90901 dollarga,
20 yildan keyin olinish kerak bo’lsa bu qiymat atigi 0,1486 dollarga teng bo’ladi.
23-jadval
Turli davrlar va foiz stavkasi uchun 1 dollarning keltirilgan (aylantirilgan) qiymati

Davrlar soni, n			Foiz stavkasi, i
	2%	4%	6%	8%	10%
1	0,9804	0,9615	0,9431	0,9259	0,9091
2	0,9612	0,9246	0,8830	0,8573	0,8264
3	0,9423	0,8890	0,8396	0,793V	0,7513
4	0,9238	0,8548	0,7921	0,7350	0,6830
5	0,9057	0,8219	0,7473	0,6806	0,6209

Annuitetlar. Ko’pincha, jamg’arma sxemalarda, investitsion loyihalarda yoki kreditni qaytarish sxemasida bo’lajak pul tushumlari yoki to’lovlari (ya’ni, ijobiy yoki salbiy pul oqimlari) yildan yilga o’zgarmas bo’lib qoladi. Bu kabi doimiy pul tushumlari yoki to’lovlari annuitetlar, yoki renta (annuity) deb ataladi. Bu termin bizga hayotni sug’urta qilish sohasidan kelgan. Bu sohada xaridorga ma’lum davr uchun qator to’lovlarni kafolatlaydigan shartnomalar annuitet shartnomasi deb ataladi. Moliyada bu termin har qanday miqdordagi pul to’lovlariga nisbatan qo’llaniladi. Shunday qilib, to’lovni qismlarga bo’lib to’lash yoki ipoteka shartnomasi bo’yicha qator to’lovlar ham annuitet deb ataladi. Agar, pul oqimlari xuddi jamg’arma rejasi yoki ijaradagidek, zudlik bilan boshlansa, bunday shartnoma muddatli va tezkor annuitet (immediate annuity) deb ataladi. Agar pul oqimi zudlik bilan emas, joriy davrning oxirida boshlansa, bunday shartnoma oddiy annuitet (ordinary annuity) deb ataladi. Ipoteka oddiy annuitetga misol bo’ladi. Annuitetning bo’lajak va keltirilgan qiymatini hisoblash uchun yanada qulay formula, jadval va funktsiyalar mavjud bo’lib, bir necha pul oqimlari vaqtda taqsimlanganda ular zarur bo’lishi mumkin.

1.