Vakuumdagi magnit maydon induksiya vektorining sirkulyasiyasi. Solenoid va toroidning magnit maydoni. Vakuumdagi elektrostatik maydon uchun ostrogradiskiy gauss teoremasi

Chiziqsiz optika elementlari: yorug‘likning o‘z-o‘zidan fokuslanishi, optik garmonikalarni generasiyalash
1629 yildayoq Rene Dekart nurlarning prizma va turli shakllardagi shishalar bo‘ylab harakatlanish hodisalarini ilmiy asoslab bergan va oynalarni sayqallash mexanizmlarini o‘ylab topgan. Shontland professori Gregori, qavariq ko‘zgular nazariyasiga tayanadigan va o‘z davri uchun mukammal hisoblanadigan teleskop modelini ixtiro qildi. Shu tarzda, o‘sha vaqtlardayoq amaliy optika rivojlanishning nisbatan yuqori darajasiga ko‘tarildi va o‘sha zamon ilmiy jamoatchilikni o‘ziga ko‘proq jal qilgan fan sohalaridan biriga aylandi.
1666 yilga kelib, Nyuton optik tadqiqotlarni boshladi. Dekart davridan buyon kun tartibida bo‘lib kelayotgan nurning sinishi nazariyasi unchalik ham ilgari siljishga erishmagan edi. Kamalak ranglari va jismalarning rangi haqidagi ilmiy tushunchalar anchayin chalkash bo‘lib, zamon ilm fan arboblarining deyarli barchasi, u yoki bu rangni «qorong‘ulik bilan yorug‘likning ma'lum miqdorlardagi aralashmasi» yoki «ikki xil rangning turli nisbatlardagi aralashmasi» tarzida tushuntirishar edi.
«O‘z o‘zidan ma'lumki, buymlarga prizma yoki sifatsiz optik shisha orqali qaralaganda namoyon bo‘ladigan kamalakli jilvlanish hodisasi optika bilan shug‘ullangan har kimga kundek ravshan edi. Lekin, ularning barchasi, nurlarning‘ prizma yoki kattalashtiruvchi oyna orqali o‘tganidagi sinish ko‘rsatkichi mutlaqo bir xil va bu sinish hodisasi faqat mazkur vositalarning materiali yuzasining notekisligi bilan bog‘liq degan» tushuncha bilan o‘z fikrlarini yakunlar edilar.
Dastavval Nyuton kattalashtiruvchi ko‘zgu va oynalarni sayqallash ustida juda ko‘p ishladi. Bu ish jarayonlari uning Rene Dekart va Jeyms Gregorining risolalari orqali nazariy jihatdan tanish bo‘lgan - Nurlarning sinishi va akslanishi qonuniyatlari bilan bevosita amaliyotda, tajriba yo‘li bilan tanishishiga sabab bo‘ldi. Nyuton o‘ziga xos tirishqoqlik bilan optik tajribalar seriyasini boshlab yubordi va ularning har birining natijalarini o‘z ilmiy ishlarida batafsil bayon qilib bordi. Quyida uning mazkur sohaga oid tadqiqotlari bo‘yicha Qirollik jamiyatida qilgan chiqishidan iqtibos keltiramiz:
«1666 yilning boshida, ya'ni nosferik shakldagi optik shishalarni sayqallash bilan mashg‘ul bo‘lgan vaqtimda men uchburchakli shisha prizma tayyorladim va u orqali, o‘sha mashhur ranglarning jilvalanish hodisasini kuzatishga qaror qildim. Bu maqsadda men xonamni qorng‘ulatdim va quyosh nurlarining ingichka tirqish bo‘ylab kira olishi uchun deraza eshiklarida kichik qiyaliklar qoldirdim. Avvalo men prizmani yorug‘likning qarama qarshi devorga nisbatan sinishi uchun nurning shundoqqina kirib tushayotgan joyiga qo‘ydim. Bunda paydo bo‘lgan yorqin va serjilo ranglar meni o‘ziga butunlay rom etdi. Lekin, bir qancha vaqtdan so‘ng, o‘zimni bu hodisaga yanada e'tiborliroq qarashga majburlagan holda ulrning ancha uzun cho‘ziqligi shaklini ko‘rib juda hayratlandim.

YORUG‘LIKNING SOCHILISH MEXANIZMI.

Muhitga tushgan yorug‘lik qaytish, sinish va yutilishdan tashqari sochiladi ham. Bu hodisani kundalik hayotimizda har kuni kuzatamiz. Yorug‘likning atmosferada sochilishi natijasida osmon ko‘m-ko‘k bo‘lib ko‘rinadi. Agar yorug‘lik atmosferada sochilimaganda edi, kunduz kuni ham biz quyosh va yulduzlarni qorong‘i osmonlarda kuzatgan bo‘lar edik. Yorug‘lik maydoni ta’sirida tebranayotgan elektronlarning majburiy tebranishlari tufayli paydo bo‘ladigan ikkilamchi to‘lqinlar yorug‘lik to‘lqini olib kelayotgan energiyaning bir qismini chetga sochib yuboradi. Boshqacha qilib aytganda moddadan yorug‘lik tarqalayotganda yorug‘lik sochilishi kerak. Bunday hodisa yuz berishi uchun yorug‘lik to‘lqinining o‘zgaruvchi maydoni ta’siri ostida tebrana oladigan elektronlarning bo‘lishi etarlidir. Bunday elektronlar esa har qanday moddiy muhitda etarli miqdorda bor. Agar muhit optik jihatdan bir jinsli bo‘lsa ya’ni uning sindirish ko‘rsatkichi nuqtadan nuqtaga o‘tilganda o‘zgarmasa u holda to‘lqin frontida bir biridan masofada joylashgan tengdosh hajmlarning ixtiyoriy ikkitasi chiqarayotgan ikkilamchi to‘lqinlar bir birini so‘ndiradi. Muhitning bir jinsli va ikkilamchi to‘lqinlarning kogerent bo‘lishi yorug‘lik sochilmasligining zaruriy va etarli shartidir. Xaqiqatda esa ideal bir jinsli muhitlar bo‘lmaydi. Real muhitlarda turli sababdan paydo bo‘lgan optik bir jinslimasliklar hamisha bo‘ladi bu esa yorug‘likning ba’zi hollarda juda intensiv, ba’zi hollarda juda zaif sochilishini bildiradi.
Bir jinslimasliklar tufayli bo‘ladigan difraksiya yorug‘likning diffuziyasi yoki sochilishi deyiladi. Demak, muhitning bir jinsliligini buzish uchun sindirish ko‘rsatkichini doimiyligini buzish kerak. Sindirish ko‘rsatkichi n esa muhitning dielektrik singdiruvchanligiga
(17.1)
munosabat orqali bog‘langan. Muxitning qutblanishi, ya’ni muhitning birlik hajmining tashqi E maydon ta’siri ostida oladigan elektr momenti ga teng, bu yerda N – birlik hajmdagi molekulalar soni, p – bu har bir molekulaning elektr momenti. Bu moment kattaligi tashqi elektr maydon kuchlanganligiga to‘g‘ri proporsional. Bunda  qutblanuvchanlik koeffitsiyenti deb atalib, molekulaning tuzilishini xarakterlaydi. Birlik hajm uchun yozsak:
(17.2)
Elektrostatikadan ma’lumki
(17.3)
yoki
. (17.4)
Sindirish ko‘rsatkichining o‘zgarmas bo‘lishi chiziqli o‘lchamlari to‘lqin uzunligiga nisbatan uncha kichik bo‘lmagan teng hajmlar uchun N ko‘paytma muhitning turli joylarida bir xil bo‘lishini bildiradi. Agar optik jihatdan bir jinsli bo‘lgan muhit mutlaqo bir xil molekulalardan tashkil topgan (o‘zgarmas) bo‘lsa, u holda N ham o‘zgarmas bo‘lishi, ya’ni muhitning zichligi hamma yerda bir xil bo‘lishi kerak; agar muhit har xil molekula yoki guruhlardan tashkil topgan bo‘lsa, u holda sindirish ko‘rsatkichini o‘zgarmaydigan qilish uchun N bilan ni tegishlicha tanlab olish kerak. Masalan, benzol bilan uglerod sulfidning keraklicha qilib olingan aralashmasiga shisha parchalari botirilganda bu aralashma bir jinsli muhit bo‘ladi: shisha bilan suyuqlik orasidagi bo‘linish chegarasi sezilarli bo‘lmay qoladi.