Варианты заданий (за 2 семестр)

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ (за 2 семестр)
ВАРИАНТ контрольной работы студента определяется последней цифрой порядкового номера в учебном журнале группы. Например, если студент в журнале записан под номером 11- вариант работы №1, если под номером 21- вариант №1, и т.д. Работа выполняется в тетради в клетку (12, 18 или 24 листа).


Тема 1.НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Задание 1. Найти неопределенный интеграл:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. .
Задание 2. Найти интегралы методом замены переменной или подведением под знак дифференциала:
1. а) ; б) ; в) .
2. а) ; б) ; в) .
3. а) ; б) ; в) .
4. а) ; б) ; в) .
5. а) ; б) ; в) .
6. а) ; б) ; в) .
7. а) ; б) ; в) .
8. а) ; б) ; в) .
9. а) ; б) ; в) .
10. а) ; б) ; в) .
Задание 3. Найти интегралы с помощью формулы «по частям»:

1. ;

2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
Задание 4. Вычислить интеграл:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Тема 2. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Задание 1. Найти частные производные второго порядка от функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 2. Исследовать функцию на экстремум.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

Задание 3. Найти в плоскости линию уровня функции z:
1. для
2. для
3. для
4. для
5. для
6. для
7. для
8. для
9. для
10. для