Vеktоrlar ustida amallar. Skalyar ko’paytma. Vе

66.(754.(К) vektorni yo’naltiruvchi kosinusini toping.
Yechilishi. bo’lsa, u holda



67.(756. К)Vektor koordinata o’qlari bilan quyidagi burchaklarni tashkil etishi mumkinmi? 1) α=45⁰; β=60⁰; γ=120⁰; 2) α=45⁰ ; β=135⁰ ;γ=60⁰ ;
Yechilishi. Vektorning yo’naltiruvchi koordinatalari uchun
tenglik o’rinli. Masalani yechishda shu tenglikdan foydalanamiz.


;
tenglik o’rinli. Demak, (→) koordinata o’qlari bilan α=45⁰; β=60⁰; γ=120⁰; burchakni tashkil qiladi.
2) tenglik to’g’ri emas.
(→) koordinata o’qlari bilan α=45⁰ ; β=135⁰ ;γ=60⁰ ; burchak tashkil etmaydi.


68.(762. К) va berilgan. ni hisoblang.
Yechilishi.

1. 
   usul. - parallelogramni katta dioganali; - kichik dioganaloni beradi. Parallelogrammni tomonlari va dioganallari o’rtasida
   

- tenglik o’rinli.
Shu tenglikdan foydalanamiz.
; ; Javob:
2-usul. bundan ;

Javob:
69.(764.К) va o’zaro perpendikulyar vektorlar bo’lib, va va ni toping.
Yechilishi. ekanligidan, bo’ladi.
Javob:
70.(766.К) va ni toping.
Yechilishi.



Javob:
71.(776.К) , vektorlarni kolleniarligini tekshiring. Vektorlarni biri ikkinchisidan necha marta uzun. Vektorlar bir tomonga yo’nalganmi yoki qarama – qarshi tomongami?
Yechilishi.Kolleniarlik shartidan foydalanamiz. ; vektorlar kolleniar. bo’lganligidan ularning qarama – qarshiligi kelib chiqadi.