Vеktоrlar ustida amallar. Skalyar ko’paytma. Vе

72.(780. К) vektorning ortlarini toping.
Yechish.
Ortlari: bundan ; Javob: .
73.(782.К) va bo’lsa, vektorlarning ayirmasi va yig’indisi modulini toping.
Yechilishi.
=3·(-1)+(-5)·1+8·(-4)=-3-5-32=-40;


Javob:


74.(788.К) vektorlar berilgan. Har bir vektorni qolgan ikki bazis vektor orqali ifodalang.
Yechilishi. ifodadan α, β – noma’lumlarni toping.
sistemani Kramer formulasi orqali yechamiz.


; ; ;
va vektorlar ham shu usulda topiladi.
Javob: ;
75.(796.К) bo’lib, vector har-biri bilan burchak tashkil qiladi. bo’lsa, quyidagilarni hisoblang.
1) (3 -2 )( +3 ); 2) ( + + )²; 3) ( +2 -3 )²;
Yechilishi. 1) (3 -2 )( +3 )=3 +9 -2 ² – 6 (1)


(1) ifodaga qo’ysak, u holda 3· 0+9·12-2·25-6·20=-62;
2) ( + + )² = ²+ ²+ ² +2( + + )= 9+25+64+2(0+12+20)=162.
76. (800. К) , , - birlik vektorlar uchun + + =0 tenglik o’rinli bo’lsa, + + ni hisoblang.
Yechilishi.
( + + )² = ² + ² + ² +2 ( + + )
0 = 1+1+1+2 ( + + ) bundan + + =- ;
Javob: + + =-1,5.


77.(801. К) , , - vektorlar bir-biri bilan φ = 60⁰ burchak tashkil qiladi.
ekanligini bilgan holda + + - vektorni modulini toping.