Vektorlar va ular ustida amallar

Misol 347. vektor berilgan, vektorlarni yasang.
Yechilishi.









Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi
(5)

(6)
Ikki vektor orasidagi burchak
(7)
Ikkita perpendikulyar vektorlarning skalyar ko’paytmasi nolga teng bo’ladi:
(8)
Misol 348. ning qanday qiymatida bo’ladi?
Yechilishi. (8) ga asosan (6) va (5) ga asosan


Misol 349. Agar va o’zaro perpendikulyar birlik vektorlar bo’lsa, vektorning uzunligini toping.
Yechilishi.
Vektorlarga doir ayrim masalalar tenglikning ikkala tomoni kvadratga ko’tarish orqali yechiladi:

Misol 350. va nokollinear vektorlar berilgan. bo’lsa, ( + ) bilan ( - ) vektorlar qanday burchak tashkil etadi?
Yechilishi.( - )*( + )=
ya’ni li burchak tashkil etadi.
Misol 351. Agar va vektorlar perpendikulyar bo’lsa, va birlik vektorlar orasidagi burchakni toping.
Yechilishi.

-6* -3=0; 6* =-3; = ; =- ;
Koordinatalari bilan berilgan vektorlar
Boshi oxiri nuqtada bo’lgan vektorni koordinatalari bilan yozish uchun ikkinchi o’rinda turgan nuqtaning koordinatalaridan birinchi o’rinda turgan nuqtaning mos koordinatalarini ayirish kerak:
(9)
Misol 352. A(-2;3) va B(1;5) nuqtalardan foydalanib, vektorni koordinatalari bilan yozing.